einen wesentlichen, aber doch nur vorbereitenden Antheil; sie wird 
als Zwischenrechnung verwendet, um Schritt für Schritt dem Quotienten 
sich mehr zu nähern; allein sie kann ebenso wenig die elementare 
Analysis der Theilung einer gegebenen Zahl durch eine gegebene, 
als das analytische Verfahren beim Wurzelausziehen ersetzen. 
Da aber doch durch die Ueberlieferung der scheinbare Ersatz 
der Division durch Multiplication gegeben ist, so ist mit dem Nach 
weise zu beginnen, dass den ägyptischen Rechenmeistern die nor 
male Rechnungsweise, die wir Neueren Division nennen und die wir 
auf die Grundformeln 
Dividendus durch Divisor = Quotient, und 
Divisor mal Quotient = Dividendus, 
oder in Zeichen m : n — q und nq = m zurückführen, vollkommen 
geläufig gewesen ist, und dass jene Alten diese arithmetischen Grund 
begriffe, wenn auch nicht durch besondere Substantiva benannt, so 
doch durch andere sprachliche Ausdrücke ganz sicher bezeichnet 
und jede Ausrechnung dieser Art mit grosser Gewandtheit durch 
geführt haben. 
Die eigentliche Division wird ganz sachgemäss in imperativer 
Form aufgegeben. Wir stellen zunächst aus dem Rechenbuche des 
Ahraes die folgenden Belege in wortgetreuer Uebersetzung zusammen: 
Nr. 66, 3: »theile du 3200 durch 300 60 5, das giebt nun 
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Nr. 63, 3 f. (Eisenlohr S. 158): »theile du I durch \\\, das 
giebt nun \ -fa«. 
Nr. 35 (S. 80): »mache wie geschieht, theile du 1 durch 3^«, 
worauf verschiedene Ausrechnungen folgen, in denen das Resultat 
g = |- T V zwar nicht ausdrücklich als solches bezeichnet, aber doch 
genügend angedeutet ist. 
Nr. 37 (S. 84): »höre es, theile 1 durch 3^ T V«. Auch hier 
folgen verschiedene Ausrechnungen, aus deren Verlaufe das Resultat 
q = \ -Jy zu entnehmen ist. Darüber wird ausführlicher im X. Ab 
schnitte gesprochen werden. 
1) Eisenlohr S. 165. Die Interpunction vor »das giebt« ist hier und in 
allen folgenden ähnlichen Fällen von mir hinzugeftigt worden. — Nach welchen 
Methoden der Quotient ausgerechnet ist, kann erst später gezeigt werden (Ab 
schnitt VI, n. XIII).