Inhaltsverzeichnis. 
IX 
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Fünftes Capitel. 
Ableitung- der elementaren trauscendenten Functionen einer Yariabeln. 
§ 45. Die Exponentialfimction 264 
§ 46. Aus der Exponentialfimction rational zusammengesetzte Functionen . 269 
§ 47. Logarithmus 283 
§ 48. Die allgemeine Potenz 289 
§ 49, Der Cosinus und Sinus ganzzahliger Vielfacher des Argumentes . . . 297 
Anhang 300 
Sechstes Capitel. 
Darstellung der eindeutigen analytischen Functionen einer 
Veränderlichen. 
§ 50. Einleitung. Darstellung der ganzen transcendenten Function durch 
Producto. Darstellung jeder Function mit einer wesentlich singulären 
Stelle 303 
§51. Fortsetzung. Darstellung der trigonometrischen Functionen 317 
§ 52. Die Weierstrass’sche or-Function 332 
§ 53. Der Laurent’sche Satz 340 
§ 54. Das Mittag-Leffler’sche Theorem 344 
§ 55. Erweiterung des Mittag-Left'ler’schen Theorems 353 
§ 56. Arithmetische Ausdrücke, die mehrere Functionen ganz oder theilweise 
darstellen 359 
§ 57. Darstellung eindeutiger Functionen durch Producte 362 
Siebentes Capitel. 
I. Abschnitt. 
Doppeltperiodische Functionen. 
§ 58. Allgemeine Eigenschaften der doppeltperiodischen Functionen, die im 
Endlichen den Charakter rationaler Functionen besitzen 367 
§ 59. Neue Definition der doppeltperiodischen Function p(u). Darstellung 
jeder doppeltperiodischen Function durch p{u) und die Ableitungen 
dieser Function 376 
§ 60. Gleichung zwischen p{u) und p'(u) 382 
§ 61. Differentialgleichung für die doppeltperiodische Function zweiten Grades 385 
§ 62. Additionstheorem der doppeltperiodischen Functionen 389 
§ 63. Berechnung primitiver Perioden »...:. 394 
§ 64. Eindeutige Functionen des Periodenverhältnisses 403 
II. Abschnitt. 
Einleitung in die Theorie der Functionen mit linearen Substitutionen 
in sich. 
§ 65. Normalformen der Substitutionen. Functionen mit einer Fundamental 
substitution 409 
§ 66. Functionen mit zwei vertauschbaren Substitutionen 416 
§ 67. Functionen mit einer endlichen Anzahl von Fundamentalsubstitutioneu 418