Doppeltperiodische Functionen. 
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Gibt man hierauf u den Werth cjj, wobei g — e 2 — ¿zu setzen ist, 
JTJ(i + 2 
so folgt: 
w 4 2<B i ^' W| 
<G w i) = ~zr e 
/> 
l? n ) 
aber im Palle и = ю 3 und g — e 2 
Vi w <’ 2 
<*(» з) = 4- е * в1 
oder weil 
tfrti 1 
Ä 2 wird: 
1 — 7г. j 
Г 
r<‘ 
& 2 * + l )(l—Ä 8 *“ 1 ) 
.4 j 
L 
^ (!_&*»)* 
I/, Ю , U) 3 7ti 
1 
ll* 
2w, 2 t«, 
(/:( ijia 7t iX 
ä 4 
1fr «»3 
6' 2 
1 > 
Ä 4 
ist, gilt auch die Formel 
, \ 2 со, i e 
4j»i 
2 
1 
/Г 4 
fj(! ~ fe 2 ”- 1 ) 
[Id- Л 2 ”) 
1 
Endlich bei der Substitution m — « 2 und g — e 2<0 * = ih 2 ergibt sich 
mit Rücksicht auf die Gleichung: 
4 («v 
c 2tUi h 2 
Jfc W 2 7Г i 
. У *” 
h 
wenn wir statt e 4 j/ г schreiben: 
<*K) 
2c °l p* 
ГГ(‘ + 
и г 
l ) 
2h 4 \ Я 1 ^ 
Nunmehr erhalten die auf Seite 403 angegebenen Wurzelgröfsen 
Уч~ е з> Уч~Ч> V е i 
die folgenden Werthe: 
</%=“% - 4 h * [J(1 - h*-)*[J(l + 
/^7 3 = ¿ JJ (1 - h*-y]~J(1 + h*-*y 
h = й П (1 _ v ' y По - ь*”- 1 ) 4 • 
Man sieht zunächst, dafs die Gröfsen и 2 — ——— und x' 2 = -—^ ein- 
cj — e 3 c, — e 8 
deutige Functionen von t werden, denn man erhält: