408 
Siebentes Capitel I. Abschnitt. 
1 G/i 
/T (l+/i2M) 
TT»-*- 
YJ(\ + h 2n ~ *) 
JJ(1 
Andrerseits folgt mit der Bemerkung, dafs 
[J{l - /¿ 2w )(l - Ä 8 "- 1 ) (1 + /¿ 2ra )(I + /i 2 ”- 1 ) =YJ (1 - h 2 ‘ 
ist, für 
der Ausdruck 
16G = 16(e 2 — e 3 ) ? (e, — e 3 ) 2 (c, — e 2 f 
cc 
(Id'' v 11 - Ä2 ") M 
und darum besteht die Formel: 
J(z) - 
h* 
/7 (i - /t2n ) 24 
An dieser Stelle erwähnen wir nur noch, dafs die Function J(t) für 
den Argumentwerth x — q = e 3 und alle daraus durch die ganz 
zahligen Substitutionen mit der Determinante 1 her vergehenden Werthe 
verschwindet, und andrerseits J(t) — 1 für x — i — e 2 und die durch 
dieselben Substitutionen entspringenden Werthe Null wird. Mau kann 
nämlich zeigen, dafs in 
“ if® und xm = - 1 
für *=« i "“' ^=^2(,. +V.)‘ fUrr “•' 
verschwindet, indefs lG6r an diesen Stellen endlich bleibt. 
In der That, wenn man die Glieder der Summe für g 2 zu je dreien 
in folgender Weise zusammenfafst: 
L1V,( 1 .Vir , -J- T- 
'fl fl Q' \— fl -1- (fl — u') 0/ ■ \fl' — fl — fl q/ 
(ü+Vp) ( l + 4" + 4) » 
<u -f fi' q' n ■ e ■ r 
so ist die Summe offenbar Null. Ebenso kann man in der Summe 
für g.j die zwei Glieder vereinigen: 
(—X——) und ( —^—-7—Y — ~ ( _} , Y 
Vii-j-ai/ V — u. 4- a * ' i 4 in/ 
‘P- + #* 
und ihre Summe gleich