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Erstes Capitel. 
J \ 1 + a v 
zugleich mit a v \ endlich ist, so hat das neue Product gewifs einen 
endlichen Werth, und zwar folgt aus 
JT (l + a v ).[J= ÍI( l + «*) rqb; 
1 
V 
Die genannte Summe ist wirklich endlich, denn bezeichnet a einen 
positiven Werth, der kleiner ist als jeder der von Null verschiedenen 
Werthe |1 -f- a v \ } so gilt- die Ungleichung 
in der die rechte Seite kleiner ist als eine noch angebbare Gröfse g. 
Man kann an diesen Satz die Bemerkung knüpfen: Ein absolut 
convergentes Product l J(! + a v ) kann nicht verschwinden, wenn nicht 
einer der Factoren (1 -f- a v ) Null ist. — 
Der Quotient zweier endlichen Producte 
{JO+<•*)< IJ{\+K) 
mit den Werthen P und Q, deren zweites keinen verschwindenden 
Factor hat, ist 
P 
und hat den Warth —. flpnn p« ist 
Wenn die einem Producte / J (1 -f- u v ) zugeordnete Reihe 
öj —j- a% ~p * • * —}— «v ~f“ • • • 
nur bedingt convergirt, kann man die früheren Schlüsse über die 
Convergenz des Productes nicht mehr ziehen. Das Product kann wohl 
mit der Reihe zugleich endlich sein, aber nicht bei jeder Factoreu- 
folge, es ist nur bedingt convergent. 
Z. ß. ist das Product 
co 
bedingt convergent, denn die Reihe 
1_1.1 i 
-F__k_L_jL ——- -J ^ 
2 3 1 4 2v— 1 ~ 2v 
convergirt nur bei bestimmter Summationsfolge. Indefs