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Inhaltsverzeichnis. 
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§ 35. Christoffelsche Symbole, Differentialparameter und Krümmungsmaß. . 65 
§ 36. Einführung neuer krummliniger Koordinaten 67 
§ 37. Isothermensysteme 69 
§ 38. Isometrische Parameter 71 
§ 39. Liescher Satz über Isothermensysteme 72 
§ 40. Konforme Abbildung einer Fläche auf die Ebene oder auf eine andere 
Fläche 74 
§ 41. Allgemeine Lösung des Problems der konformen Abbildung 75 
§ 42. Isothermensysteme auf den Rotationsflächen 77 
§ 43. Stereographische Polarprojektion der Kugelfläche 78 
§ 44. Doppelte Orthogonalsysteme von Kreisen auf der Kugel und in der 
Ebene 79 
§ 45. Darstellung der Bewegungen der komplexen Kugelfläche in sich mittels 
linearer Substitutionen nach Cayley 80 
Kapitel IV. 
Die Fundamentalgleichungen der Fläehentheorie. 
§ 46. Die beiden quadratischen Fundamentalformen der Fläche 84 
§ 47. Formeln für die zweiten Ableitungen von x, y, z und für die ersten Ab 
leitungen von X, Y, Z 86 
§ 48. Formeln von Gauß und Mainardi-Codazzi zwischen den Koeffizienten 
JE, F, Gr, JD, D', D" der beiden Fundamentalformen 89 
§ 49. Existenz und Eindeutigkeit der Fläche, die zwei solchen gegebenen 
Fundamentalformen entspricht, welche den Gleichungen von Gauß und 
Codazzi genügen 92 
§ 50. Beendigung des Existenzbeweises 94 
§ 51. Krümmungslinien der Fläche 96 
§ 52. Hauptkrümmungsradien der Fläche 98 
§ 53. Radien der ersten Krümmung der Flächenkurven und Meusnierscher Satz 99 
§ 54. Eulersche Formel und Dupinsche Indikatrix 101 
§ 55. Totale und mittlere Krümmung 104 
§ 56. Konjugierte Systeme 106 
§ 57. Haupttangentenkurven ; 108 
§ 58. Laplacesche Gleichung für die Koordinaten x, y, z der Flächenpunkte 
bei Zugrundelegung konjugierter Parameterlinien 108 
§ 59. Einige Anwendungen 111 
§ 60. Berechnung der Differentialparameter 114 
Kapitel Y. 
§ 71 
§ 72 
§ 73 
§ 74 
§ 75 
§ 76 
§ 77 
§ 78 
§ 79 
§ 8C 
§ 81 
§ 82 
§ 83 
§ 84 
§ 85 
§ 86 
§ 87 
§ 88 
§ 89 
§ 9( 
§ 91 
§ 92 
§ 93 
§ 94 
§ 95 
§ 9t 
§ 97 
Die sphärische Abbildung nach Gauß. —- Ebenenkoordinaten. 
§ 61. Sphärische Abbildung nach Gauß 117 
§ 62. Eigenschaften der Gaußischen Abbildung und Satz von Enneper über 
die Torsion der Haupttangentenkurven 119 
§ 63. Zweiter Beweis und Präzisierung des Enneperschen Satzes 121 
§ 64. Allgemeine Formeln für die sphärische Abbildung 123 
§ 65, Die Flächen bezogen auf ihre Haupttangentenkurven 125 
§ 66. Haupttangentenkurven auf den Minimalflächen 128 
§67. Haupttangentenkurven der pseudosphärischen Flächen 129 
§ 68. Formeln von Lelieuvre 130 
§ 69. Die Flächen bezogen auf ein konjugiertes System 133 
§70. Flächen mit positiver Krümmung bezogen auf ein isotherm-konjugiertes 
System 135 
§ 98 
§ 9i 
§ 10( 
§ 10] 
§ 105 
§ 103 
§ 10^ 
§ 105 
§ 10( 
§ 10] 
§ 105