Full text: Vorlesungen über Differentialgeometrie

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Кар. 12. TF-Strahlensysteme. 
demnach zu jeder solchen Translationsfläche eine einfach unendliche 
Schar von Flächen derselben Klasse, die aufeinander abwickelbar sind. 
3) Schließlich betrachten wir eine beliebige pseudosphärische 
Fläche S. Ihre Assoziierten sind Yoßische Flächen, auf denen die 
Bilder der Haupttangentenkurven von S ein konjugiertes System geo 
dätischer Linien bilden. Jede Yoßische Fläche kann somit in stetiger 
Weise so verbogen werden, daß das konjugierte geodätische System 
konjugiert bleibt. In diesem Falle ist die im voraufgehenden Para 
graphen mit X hezeichnete Funktion eine Konstante, woraus erhellt, 
daß sich bei der Yerbiegung die erste und die zweite Krümmung der 
geodätischen Linien hei dem einen System mit einer Konstanten, bei 
dem andern mit dem reziproken Wert derselben multiplizieren.
	        
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