Full text: Vorlesungen über Differentialgeometrie

§ 193. Sphärische Bilder der Devel. eines zyklischen Strahlensystems. 361 
Demnach reduziert sich die Fläche w = w 0 auf einen Punkt (| 0 , iy 0; £ 0 ), 
durch den alle Kreise des Zykelsystems hindurchgehen. 
Für die sphärischen Bilder der Developpabeln aller zyklischen 
Strahlensysteme erhalten wir also die folgende Konstruktion: 
Man nehme eine beliebige Fläche S und ziehe durch einen 
festen Raumpunkt 0 die zu S normalen Kreise. Diese bilden 
ein normales Kreissystem 1 ), und die sphärischen Bilder der 
Developpabeln des von ihren Achsen gebildeten Strahlen- 
systems sind die allgemeinsten Kurven der verlangten Art. 
1) Durch eine Transformation mittels reziproker Radienvektoren bezüglich 
des festen Punktes O geht dieses Kreissystem in das Normalensystem der trans 
formierten Fläche über.
	        
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