486 Kap. 17. Die pseudosphärischen Flächen u. die Bäcklundsche Transformation. 
und es ist sofort klar, daß & und 0 durch die Gleichungen: 
d($ — 0) 14- sin a . , , 
v Sin ( 0 + &) , 
r.Ci fl n >■ 1 / / 
+ 0) 
dß 
COS (J 
1 — sin ff 
COS ff 
sin (0 — 0), 
d.h. durch die Bäcklundsche Transformation B a , miteinander verknüpft 
sind. Nun gelangen wir von & zu & mittels Lä 1 , von & zu cp mittels 
B 0 , endlich von (p zu 0 mittels L a . Demnach gelangen wir von & 
zu 0 entweder mittels B 0 oder mittels der zusammengesetzten Trans 
formation L^BqLq, können also symbolisch schreiben: 
B a = L^ 1 B 0 L a . 
In Worten heißt dies: Die Bäcklundsche Transformation^ geht 
mittels einer Lieschen Transformation aus der Komplementär- 
transforraation B 0 hervor.