§ 310. Erste Transformation dev Abwicklungsgleichungen. 
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Werden die Gleichungen: 
1 sin ff z 0 -f- a' cos ff, 
5' 
y 0 — ? cos ff z 0 -f- h' sin ff 
nach ff differenziert, so kommt: 
1 dx 0 sin it dz 0 
(46) 
demnach ist: 
a' 00 
1 
5' 0O 
, cos 1t _ 
sin ff, 
cos O dz n . sin O _ , 
— ji+ F «o + cos», 
sin O dx 0 cos O dy, 1 dz 0 _ 1 
a' 00 ' b' 00 c' 0ff 
und infolgedessen: 
£ sin » Ü - cos » || + 4 H 
rt c <70 5 c 00 1 c* 00 
o'* —fc 
= —/- sin ff cos ff °~i + /* 
a c <70 5 c 00 c * <?0 
= K sin » H - K cos » 8 A + II + *. 
C 00 c rO 1 00 1 c 
Somit gehen die Gleichungen (45) über in: 
(«.£+£)£ - £ (f'-* S- F«**£+£+F)- 
Endlich erhalten wir durch Quadrieren von (44*) und Addieren: 
*. (£)’+ >*.££ +fä5)’-2 (H)*“ £(£)+ 
c'*+ fc 0z o 
(45*) 
I Al /^2/o\ 2 , c * /AM 
’ 1 " 5'* \0ff/ c'* \0O/ 
¿m 2 
oder auch: 
00 i. (£) + 2i\ || || + o. (Il) »2 1 (£)*+ 
, 7. /^o\ 2 _ JL /^Ao\ 2 _ J_ /^o\ 2 1 
f Lc' ! l0o] a' 1 \0O/ 5'* \ 0O / J 
Setzen wir die Werte (44), (45*), (47) in (43) ein und vergleichen 
wir dann mit den Gleichungen (36) (mit den oberen Vorzeichen), so 
ist unsere Aufgabe auf den Beweis der folgenden drei Gleichungen 
zurückgeführt: