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Den Werth von kn nimmt man im vorliegenden Falle, wie oben geschehen, am zweck- 
mässigsten gleich Null an, weil hierdurch die Berechnung der übrigen Correlatenwerthe wesentlich 
vereinfacht wird. Dann erhält man 
aus den obigen reducirten Normalgleichungen 
die nachfolgenden 
Correlatenwerthe: 
k x 
= 
— 0,16051 
k 7 = — 
* I.OI5H 
k 2 
= 
— 0.61944 
ks == — 
' I.59648 
k 3 
= 
— 0.44668 
k() 
* 1.40039 
— 
— 0.79789 
kio 
' O.6278I 
h 
= 
— 0.01551 
kn 
- I.Ol 002 
ke 
= 
— 1.00323 
k\2 
0 
Setzt man diese Werthe 
in 
das Gleichungssystem II ein, 
so ergeben 
sich die Verbesserungen 
der 23 Netzlinien, wie folgt; 
Vi = — 6.533 mm 
v 9 — + 17.054 mm 
V\y — 
9-535 
mm 
v 2 — + 3-785 
71 
Vio 
6.4O9 , 
Vx8 = — 
I-45 1 
n 
v 3 = — i-9 1 4 
71 
V11 = — 
5-852 , 
2^19 
3-6i3 
71 
v 4 = + 9.688 
n 
V r2 '%> 
IO.47O , 
V2O : T := 
8.915 
71 
v 5 = + 20.973 
71 
Vri — 
8-559 » 
V 21 — 
8-539 
V 
V6 — + 4-568 
V 
V H = + 
7-309 „ 
V 22 = fi" 
15.288 
71 
Vy = + 1.345 
V 
i; iS — + 
0.576 „ 
V 2i = — 
8.277 
71 
V8 = — 4.94I 
71 
Vr6 = + 
4.855 » 
Diese Verbesserungen v sind in der Zusammenstellung auf S. 4 und 5 bereits enthalten, ebenso 
finden sich dort die Werthe von pv, aus denen sie berechnet wurden, sowie die durch Multiplication 
der pv mit v auf directem Wege gebildeten Fehlerquadrate pvv. Die Summe dieser Letzteren ist: 
[pw\ = 7979 21. 
Zur Controle wurden wieder die Summen [— A . k] und 
r(r;z) 2 l {an) 2 {bn . i) 2 {cn . z) 2 
L(rr) J {aa) {bb.1) (cc.2) 
gebildet, deren Werthe bei richtiger Ausgleichung bekanntlich mit dem obigen, direct erhaltenen 
übereinstimmen müssen. 
Wir erhalten in der That, fast völlig übereinstimmend mit dem obigen Werthe: 
[— A.k] = 79-8265 
= 79-8056 
Der mittlere Fehler der Gewichtseinheit, in unserem Falle nichts anderes, als der mittlere 
Fehler für 1 Kilometer Nivellementsstrecke, wird hieraus erhalten 
2 79-7921 
ju 0 = v ■ ■ = 6.6493 qmm 
demnach ju o = + 2.58 mm. 
Die mittlere Unsicherheit dieses Werthes findet sich, die Gültigkeit des Gauss’schen Fehler 
gesetzes vorausgesetzt, zu 
A* 0 , 
/v = 47= = ±0-53 mm 
y 211 
Vor der Ausgleichung hatten wir im Mittel für alle 15 Schleifen den mittleren Kilometer- 
fehler gefunden (pag. 10) zu 
fx = +2.15 mm 
Für die ausgeglichenen Schleifen I bis XII würde vor der Ausgleichung erhalten worden sein 
fi = WJA — + 2.04 mm.