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Zahlenverhältnisse der Bevölkerung. 
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36 Jahren um nach 52 Jahren um nach 67 Jahren um 
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jq, nach 81 Jahren um die Hälfte, und nach 138 Jahren um das 
Doppelte grösser als jetzt sein. 
Wenn wir aber auch annehmen, daß, an und für sich betrachtet, 
und unter obiger Voraussetzung, die Bevölkerung in geometrischer 
Progression zunehmen könne, so stehen doch einer solchen Zunahme 
mancherlei Hindernisse entgegen, so wie es ja schon außer allem 
Zweifel liegt, daß alle Vermehrung der Menschen zunächst durch 
die der Subsistenzmittel bedingt ist. Es läßt sich deßhalb die Be 
völkerung für eine ferne Zeit nicht einmal beiläufig durch obige 
Berechnung bestimmen. 
Durch Beobachtung gelangt man eben so wenig zu einem Ge 
setze der Bevölkerung. 
§. 123. Direkt können die numerischen Veränderungen der 
Bevölkerung nur durch wiederholte oder periodische Volkszählungen 
ermittelt werden. Weil sich aber nicht wohl jedes Jahr vollstän 
dige Zählungen ausführen lassen, so erfährt man mehrentheils nur 
für längere Perioden diese Veränderungen, und für Zwischenzeiten 
berechnet man sie vermittelst der aus den Geburts- und Sterbelisten 
sich ergebenden Ueberschüssen der Geburten und Sterbfälle. 
Zur Vergleichung des Wachsthums einer Bevölkerung in ver 
schiedenen Zeiten oder für verschiedene Bevölkerungen muß das mitt 
lere Verhältniß des Zuwachses aus einer mehrjährigen Periode be 
stimmt werden. 
Steigt z. B. die Bevölkerung in 8 Jahren von 100000 auf 
1160000, so ist im Durchschnitt der jährliche Zuwachs — 
----- 2000. Das jährliche Verhältniß der Zunahme ist aber nicht = 
«g = 2 Procent, denn wenn die Zunahme jährlich — 2 Proc. 
wäre, so müßte die Bevölkerung von 100000 in 8 Jahren auf 
100000(jööJ — 117200 angewachsen sein. Wenn man aber den 
durchschnittlichen jährlichen Zuwachs 2000 mit der mittlern Volks- 
zahl, nämlich 1000M + 116000 _ 108000 vergleicht, so ist das 
jährliche Verhältniß der Zunahme — ^qqqqq" = i 1,85 Procent. 
Mathematisch genau wird zwar der Vermehrungscoefficient auf diese