des menschlichen Lebens. 
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Nach dieser Tabelle leben 29 Personen noch 1 Jahr, 22 Personen 
noch 1 Jahr u. s. w., so daß die 29 Personen zusammen 29 + 22 
+ 16+ 11 + 7 + 4 + 2 + 1 = 92 Jahre zu durchleben haben; 
92 ü 
somit kommen auf eine Person ^ — 3^ Jahre, und dies wäre, 
nach obiger Tabelle das mittlere Alter für 87-jährige Personen. 
Weil man aber nicht annehmen kann, daß die Personen der ver 
schiedenen Altersklassen gerade zu Ende des Jahres sterben, sondern 
weil die Sterbfälle zu verschiedenen Zeiten des Jahres stattfinden, 
so nimmt man die Mitte des Jahrgangs als den gemeinschaftlichen 
Zeitabschnitt der Sterbfälle an. Nach dieser Voraussetzung gestaltet 
sich die Berechnung der mittleren Lebensdauer wie folgt. 
Weil zu Ende des Iten Jahres nur noch 22 Personen am 
Leben sind, so haben 7 Personen Va Jahr durchlebt; weil von 22 
Personen zu Ende des 2ten Jahres nur noch 16 am Leben sind, 
und folglich 6 gestorben sind, so haben 6 Personen 3 /a Jahr zu 
sammen durchlebt u. s. w. Die Reihe der von 29 87-jährigen Per 
sonen durchlebter Jahre ist folglich 
7 x -¡r = Tr f 6 x -^- = 
3 x 
27 2 vi! 
o / ^ ^ o 
18-5 
2' 0 X 2 
22 , 13 
-ö, 1 X T 
25 
28 
2' ^ X 2 2' 
13 , 15 
T' 1 X T : 
15. 
2' 
die Summe dieser Jahre ist = y- Jahre; wenn also auf 29 Per- 
155 
sonen y- Jahre kommen, so kommen im Durchschnitt auf eine 
Person -yg — Jahre. 
Setzt man statt der Zahlen 7, 6, 5 u.s. w. die gleichen Werthe 
29 — 22, 22 — 16, 16 — 11 u. s. w. und zeigt man die Multipli- 
1 ' 3 5 
cation mit der Lebensdauer y, y, y u. s. w. bloß an, so wird die 
Summe der Produkte ausgedrückt durch 
^0» - - >-) + |(i« -11)+ 
y(l — o); oder durch