Sterblichkeit gegründet sind. 
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Zieht man die beiden letzter« Gleichungen Glied vor Glied von 
einander ab, so ist 
Cl rn lè ; 
' M + 1 R i+i 
r a 
m + 1 
r a 
1 -\-p 
1 + p (1 -HO 2 
m -+- 2 ^ ® 
~T 
m 4 2 
Daher 
'i» + i n 
n i-f-1 
r a, 
(1 
4- i 
+ 3 | fü 
P) 3 ' (1 + P) 3 
(1 +pj 2 
m + 3 U. s. w. 
amRi 1 + ” 1 -\-p 
wonach Ri durch Ri + i bestimmt ist, und der Leibrententarif, d. h. 
die Aufstellung der allen Altersklassen entsprechenden Leibrentenkapi 
talien auf eine leichte Art, indem man mit dem höchsten Alter an 
fängt, berechnet werden kann. 
Für den Theil der Sterblichkeitstabelle, welche im obigen Bei 
spiele angewendet wurde, ist 
i = 95 , Cl n i == 20 , CI ni 4 i —— 10, (l m 2 — 4, CI m 4 3 = 1, und 
für das angeführte Beispiel ist p — r = 100 fl.; mithin ist, 
wenn man für das Alter von 96 Jahren die Berechnung beginnt, 
R 93 10 L 4 (.103.) + KlOs) ] “ 48 /e ^ 
Nach obiger Formel ist 
10. 100 
R 
95 
20.103 
0 
71 fl. 56 kr. 
100 + 48%) 
was, bis auf einige Kreuzer, wegen Vernachlässigung von Brüchen 
mit der ersten Berechnung übereinstimmt. 
Die Tabelle IX. enthält die nach der Sterblichkeitstabelle von 
Deparcieux zu den Zinsfüßen 3, 3%, 4, 41/2, 5 und 6 berechneten 
Werthe einer Leibrente, deren Betrag — 1 ist. So ist z. B. für 
eine 37-jährige Person das Kapital der Letbrenteneinheit = 18,009, 
also ungefähr die 18-fache Rente. Für ein anderes Kapital a ist 
he Rente ---- |pö9* 
Die Tarife der Leibrentenanstalten enthalten gewöhnlich außer 
den Preisen der Rente von irgend einem als Einheit angenommenen 
Betrage auch die Procente der Kapitalanlage. Erhält man, in Be 
ziehung auf obiges Beispiel, für 18 fl. Kapital eine Leibrente von 
1 fl., so zieht man so viel Procente aus dem Kapital, als aus der 
Proportion folgt: 
18 : 1 = 100 : x = 5%.