Sterblichkeit gegründet sind. 
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Aus einer ähnlichen Betrachtung ergibt sich der Werth einer 
aufgeschobenen temporären Leibrente, d. h. einer solchen, welche erst 
nach Ablauf einer gewissen Anzahl von Jahren zahlbar ist, und 
nach Ablauf einer weitern Frist wieder erloscht. Die aufgeschobene 
und temporäre Leibrente wird übrigens, als solche, nicht mehr aus 
gezahlt, wenn der Rentner vor Ablauf der bestimmten Frist mit 
Tode abgeht. 
Aufgesparte Leibrente. 
§. 139. Eine Leibrente, welche der Rentner während einer ge 
wissen Anzahl von Jahren nicht erhebt, sondern bei der Leibrenten 
kasse stehen läßt, ist eine aufgesparte Leibrente. Das was 
der Rentner durch das Aufsparen seiner Rente sammelt, kann nach 
her entweder auf einmal erhoben, oder zur Vergrößerung der nach- 
herigen Leibrente verwendet werden. 
Ist die Leibrente während der ersten n Jahre nicht erhoben 
worden, so ist der accumnlirte Werth derselben nach dem raten 
Jahre = 
Denn z. B. der gegenwärtige Werth einer bis zu Ende des 4ten 
Jahres zahlbaren Leibrente r ist = 
r 
a 
Sollen aber die 4 Leibrentenbeträge aufgespart werden, so ist 
nach dem 4ten Jahre ra± angewachsen auf (1 4-/?) 3 , r« 2 auf 
r« 2 (1+/0 2 , ra 3 auf f« 3 (l+p) 3 und r « 4 auf ra 4 ( 1 4-^)0 = 
r« 4 . Der accumnlirte Werth der bis zum 4ten Jahre aufgesparten 
Rente ist daher — 
(1 +p) 3 + a 2 (1 4“P) 2 ö 3 (1 's — 
§. 140. Soll vom (ra + l)ten Jahre die Leibrente 1 ausge 
zahlt werden, und diese Rente durch jährliche, bis zum raten Jahre 
zu entrichtenden Beiträge erkauft werden, so muß der Werth der 
um w Jahre aufgeschobenen Leibrente 1 gleich sein dem Werthe der 
bis zum raten Jahre jährlich zu entrichtenden Beiträge x] daher 
(S. 138).