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Anstalten, welche auf die menschliche 
(«- 
x — R n und x — 
Z. B. der gegenwärtige Werth der vollen, d. h. sogleich lausenden 
Leibrente 1 für eine 20-jährige Person ist — 17 7 938, und der 
Werth der, nach derselben Sterblichkeitstabellc und demselben Zins 
fuß berechneten, auf 16 Jahre aufgeschobenen Leibrente ist — 8,072; 
daher ist der jährlich zu entrichtende Beitrag 
II. Leibrente, welche von der Existenz mehrerer bei dem Leibrenten 
vertrag betheiligten Personen abhängt. 
§. 141. Wenn die Leibrente von der Existenz mehrerer bei dem 
Leibrentenvertrag betheiligten Personen abhängt, so ist die Leibrente 
entweder eine solche, die so lange ausbezahlt wird, als diese Per 
sonen zusammen leben, oder eine solche, die bis zum gänzlichen Aus- 
sterben der Betheiligten ausbezahlt wird. Eine Leibrente der ersten 
Art ist eine Leibrente aus das kürzeste Leben, und diejenige 
der andern Art eine Leibrente auf das längste Leben. 
Die Leibrentenanstalten gewähren außer der Leibrente auf einen 
Kopf gewöhnlich nur Leibrenten aus zwei Köpfe aus das längste Leben. 
Leibrenten auf das kürzeste Leben mehrerer Personen. 
§. 142. Wird, um den Werth einer Leibrente zu bestimmen, 
welche so lange ausbezahlt werden soll, als mehrere Personen zu 
sammen leben, und folglich mit dem Tode der zuerst sterbenden 
Person aufhört, die eine Person durch A und die dem Alter der 
selben entsprechende Anzahl von Lebenden in der Mortalitätötabelle 
durch a bezeichnet, und bezeichnen a if a 2t a 3 u. s. w. die Anzahl 
der Lebenden von dem um 1, 2, 3 u. s. w. Jahre höhern Alter; 
wird in gleicher Weise die zweite Person durch B und die dem Alter 
derselben entsprechende Anzahl von Lebenden in der Mortalitäts 
tabelle durch h bezeichnet, und bezeichnen h it b 2 , b 3 u. s. w., die 
Anzahl der Lebenden von dem um 1, 2, 3 u. s. w. Jahre höhern 
Alter, und gebraucht man ähnliche- Bezeichnungen für die Personen 
C, J) u. s. w., so ist die Wahrscheinlichkeit, daß alle diese Personen 
zu Eyde des Iten Jahres noch leben --- *.* * (§• 126). 
Wird die Rente durch r und der Zinsfuß durch p bezeichnet, so 
erhält man den Werth der Iten Jahresrente, oder die mathematische