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Creditanstalten. 
(also um 100# Procent) zunehmen, so ist der Tilgungsfonds im 
Iten Jahre — a, im zweiten Jahre — «( 1 + g), im 3ten Jahre 
— a (1 -f #) 2 u. s. w. 
Nun wird nach dem Iten Jahre gezahlt pk -f- a + qk] die 
Schuld ist also reducirt auf ä — a — qk — (1 — q)k — a = A. 
Nach dem 2ten Jahre wird gezahlt: 
pA + a( 1 + g) + #[( 1 — q)k ~ a\ = pA + a (1 — g) + 
qk — q 2 k — qa] 
vom Kapital bleibt also übrig: 
(1 — 2q + q 2 )k — (1 — q) a — a(l -f g) = B. 
Nach dem 3ten Jahre wird gezahlt: 
pB -f fl( 1 + g)2 + </[(1 — 2q + #2)Ä — (1 — #)fl - 
«d + SO] = pB + a(l -f #) 2 + (q — 2# 2 _]_ #3)L — — 
#2) st _ qa ( 1 + #); 
vom Kapital bleibt also übrig: 
(1-3--s-3#2-#3)L-(l-2#-s-#2)«__(i -q)a(i +#) 
- a(1 + g) 2 = C. 
Nach dem 4ten Jahre wird gezahlt: 
PC + «(1 -f- g) 3 + (# — 3 q 2 + 3q 3 — # 4 ) ä — (# — 2# 2 4- 
# 3 )fl — (# — q 2 ) fl (1 + #) — #fl(l + #) 2 j 
vom Kapital bleibt also übrig: 
(1— 4#-s-6#2 — 4 # 3 + 4 ) Ä — (1 — 3 3 <7 2 _ q 2 ') a — 
(1 — 2q + q 2 ) 0 (1 + g) — (1 — g) « (l + 5O 2 — 
(I - #)°fl(l + g)\ 
U. s. w. 
Die Kapitalreste sind also zu Ende des 
Iten Jahres — (1 — q)k — a 
2ten „ = (1 — qyk — (1 — q)a — a(l + #) 
3ten „ — (1 — q) 3 k — (1 — q) 2 a — (1 — #)«(! + #) 
— ß (l + §) 2 
4ten „ -- (1 - #) 4 L - (1 - qya - (1 - q) 2 a(l + #) 
- (1 - #)fl(l + #) 2 ~ (1 - #)°fl(l + §) 3 
«ten Jahres — (1 — q) n k — (1 — q) n ~ i a — (1 — q) n ~ 2 a(l 
+ g) — (1 — 9)"~ 3 «d + g) 2