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Fünfter Abschnitt. 
wenn man, nachdem A B und A C nach Länge und Rich 
tung gegeben sind, das Parallelogramm vollendet. Man nennt 
es deshalb das Parallelogramm der Kräfte. 
Ein ähnliches Resultat erhält man, wenn ein Körper von 
dreien oder noch mehreren Impulsen gleichzeitig in Bewegung 
gesetzt wird. Man verbinde in diesem Palle erst zwei Bewe 
gungen A B und A C zu einer zusammengesetzten A I), diese 
auf gleiche Weise mit einer dritten, die so erhaltene zusammen 
gesetzte mit einer vierten u. s. w. 
Sind die beiden Bewegungen, welche man zu einer ein 
zigen zusammensetzen will, der Richtung nach gleich, so 
wird die zusammengesetzte die Summe beider und fällt in die 
selbe Richtung. Sind die beiden Richtungen genau entgegen 
gesetzt, so bewegt sich der Körper mit der Differenz beider 
nach derjenigen Seite, wohin die stärkere Bewegung geht, und 
wären beide gleich gross und dabei entgegengesetzt, so bliebe 
der Körper in Ruhe. Pür diese beiden Fälle bietet indess 
die Astronomie kein Beispiel. 
Wie hier aus zweien oder mehreren Kräften eine zusam 
mengesetzte gebildet wird, so kann man auch umgekehrt jede 
Kraft nach zweien oder mehreren Richtungen zerlegen, so Al) 
in die beiden A B und B I), die entweder normal auf ein 
ander stellen, oder auch schiefe Winkel bilden, je nachdem 
der Zweck es erfordert. Die Zerlegung der Kräfte und Be- 
Avegung in Coordinaten findet in allen astronomischen Theo 
rien die allgemeinste und mannigfaltigste Amvendung; am 
häufigsten kommen Zerlegungen in drei Coordinaten nach den 
drei Dimensionen des Raumes vor.*) 
§ 61. 
Befindet sich dagegen unter den beiden BeAvegungen, die 
sich zu einer einzigen zusammensetzen, eine an Gr esc! iav in di gk e i t 
zunehmende, avährend die andre eine gleichmässige Ge- 
sclrwindigkeit behält, so kann die zusammengesetzte BeAvegung 
keine gerade Linie bleiben, sondern es entsteht eine Curve 
von grösserem oder geringerem Halbmesser, gleicher oder un 
gleicher Krümmung, je nach der Richtung und dem Yerhält- 
*) Sei die lineare Grösse einer Kraft, Bewegung, Distanz und dgl. 
r, die Länge und Breite (oder Geradeaufsteigung und Abweichung) / und ß, 
und man will r in seine 3 rechtwinklichten Raumcoordinaten, auf die 
Ebene bezogen, für welche X und ß gelten, zerfallen, so sind diese, ge 
wöhnlich durch x, y, z bezeichnet: 
X — r cos ß cos X 
y — r cos ß sin X 
z — r sin ß 
wo dann jedesmal r = y (x*y 2 -f- z' 2 ) ist.