besetze der Bewegung und Anwendung derselben. 
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1, cl. h. man macht 
nzen, setzt eben so 
r diesen Annahmen 
szeiten der Planeten 
len, und man sieht, 
stenelementen beide 
n nur als ein Eie 
hen gegebene Form 
i gleiche anziehende 
Jen dieselbe, wenn 
chten, da aber die 
z. B. Jupiter die 
so liegt der gemein 
dlich nicht mehr im 
■Iben nach der Seite 
onne und /t die des 
’ der geraden Linie 
ind c, dem des Pla- 
= u : M, folglich 
rer Proportion folgt 
Ist g, wie es ge- 
ils Einheit gesetzten 
der Bruch, so wird 
mittlere Entfernung 
führten Keplerschen 
und r auf die Ent- 
■ Bewegung, also Sc, 
n Entfernungen, die 
leiben soll, die Pro- 
3 
!-h) Y t*~ 
den bezeichnen, auf 
en. Daher gehört, 
wenn man streng verfahren will, u unter die zur Bestimmung 
der Bahn nothwendigen Elemente. 
In den meisten Fällen ist g sehr klein; so ist im Pla 
netensystem unserer Sonne g stets kleiner als 1 / 1000 und für 
einige Planeten selbst kleiner als Vioooooo 5 J a für die 162 kleinen 
zwischen Jupiter und Mars kreisenden Planeten, so wie für 
sämmtliche bisher bekannte Kometen ohne Ausnahme muss g 
= Kuli gesetzt werden, da keiner dieser Körper bis jetzt eine 
im Yerhältniss zur Sonnenmasse irgend merkliche Masse ge 
zeigt hat. Eben so ist in den Mondensystemen, so weit wir 
sie kennen, g ein fast verschwindender Bruch und nur allein 
die Masse unsers Mondes ist = 1 / 81 der Erdmasse, folglich 
nicht zu vernachlässigen. 
§. 66. 
Ist durch die wahrgenommene Unilaufszeit, nötigenfalls 
unter Zuziehung von g, die Entfernung bestimmt worden, so 
kann man aus beiden die Geschwindigkeit des Planeten, 
d. h. die Bewegung in einer Zeiteinheit, berechnen. Die Ge 
schwindigkeiten G und g sind gleich den Bäumen dividirt durch 
die Zeiten, also G = — und g — folglich 
Diese Proportion ins Quadrat erhoben, und mit der obigen 
§. 64. (3) gegebenen verbunden, giebt 
G 2 : g~ = r: R, 
folglich 
G:g- = Vr-yR, 
d. h. die Geschwindigkeiten verhalten sich wie die Quadrat 
wurzeln aus den Entfernungen umgekehrt. Steht also z. B. ein 
Planet 9 mal so weit von der Sonne als die Erde, so wird er 
nur 1 / :J ihrer Geschwindigkeit zeigen. Für Y r '• V B aber kann 
man nach den in §. 64. aufgeführten Proportionen Y t '• V j/ ' 
setzen, daher ist auch 
G:g=Yt:YT, 
oder die Geschwindigkeiten verhalten sich wie die Cubikwurzeln 
aus den Umlaufszeiten umgekehrt. Ein Planet von 64 Jahren 
ümiaufszeit würde sich also nur mit 1 / 4 der Erdgeschwindig 
keit um die Sonne bewegen. 
Diese Geschwindigkeit gilt direkt nur für kreisförmige 
Bahnen, für elliptische u. a. muss man den bestimmteren Aus 
druck mittlere Geschwindigkeit setzen. Wir haben oben