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Fünfter Abschnitt. 
oder wenn man die mittlere Geschwindigkeit - ~ als Einheit 
S6tZt ' (i+ep; 1, (1 — «) t; 
und ist e sehr klein, so dass man e' 2 vernachlässigen kann, so 
wird das Verhältniss 
1—2e, 1, 1 —j— 2e. 
Betrachtet man die Bewegung aus einem andern Punkte als 
dem Centro der Kräfte, so werden auch andere Winkelge 
schwindigkeiten stattfinden, worüber sich keine allgemeine Kegel 
geben lässt; und bewegt sich dieser Standpunkt selbst, so setzt 
sich die Winkelgeschwindigkeit aus beiden Bewegungen zusam 
men. Einer besonderen Erwähnung verdient der sogenannte 
zweite Brennpunkt der elliptischen Bahn, von dem aus gesehen 
die Winkelgeschwindigkeit durch die ganze Bahn hin sehr nahe 
gleich ist, desto näher, je kleiner e gegen a ist. 
§• 69. 
Die ungleiche Winkelgeschwindigkeit hat natürlich zur Folge, 
dass die für gleiche Zeitintervalle berechneten heliocentrischen 
Oerter eines Planeten ungleiche Differenzen zeigen, die baldgrösser, 
bald kleiner sind, als diejenigen, welche in einer kreisförmigen 
Bahn von gleicher Umlaufszeit stattfinden. Man lasse neben 
dem wirklichen in der elliptischen Bahn umkreisenden Planeten 
noch in Gedanken einen zweiten im Kreise umlaufen, gebe bei 
den die gleiche Umlaufszeit und lasse sie gleichzeitig im Peri 
hel stehen. Von diesem ausgehend, wird der fingirte Planet 
anfangs hinter dem wahren Zurückbleiben, da jener sich mit der 
mittleren, dieser mit der grössten Geschwindigkeit bewegt. 
Dieses Voran seilen des wahren Planeten wird zunehmen, so 
lange er einen Ueberschuss der Geschwindigkeit zeigt, und es 
wird sein Maximum da erreichen, wo die Geschwindigkeit in 
der wahren Bahn gleich der mittleren geworden ist. Von 
hier ab wird der Vorsprung des wahren Planeten fortwährend 
geringer, bis er endlich im Aphelio zu Kuli wird und er den 
selben Ort einnimmt, den der fingirte durch seine gleichförmige 
Bewegung erreicht hat. Von hier ab ist der wahre Planet im 
Kachzuge, und der Unterschied wird immer grösser, bis die Ge 
schwindigkeit in der wahren Bahn abermals die mittlere gewor 
den ist, und nun vermöge des immer schnelleren Laufes der 
wahre Planet dem fingirten wieder näher kommt und im Perihel 
ihn wieder einholt. 
Man nennt den Bogen, welchen der Planet vom Perihel ab 
zurückgelegt hat (den Standpunkt im Centro der Sonne genom-