sis den obigen Aus- 
ickeln und alsdann 
erforderlich sind, 
zu erreichen. In 
direkte Auüösun- 
näherte Werthe 
t man sich also die 
t aus ihr und der 
e für diesen Zweck 
, den Hülfswinkel 
mittlere Anomalie 
nicht anzunehmen, 
für welches v ge- 
Falle müsste man 
y e v gleich anfangs 
b das angenommene 
der ungefähre Be 
rit einem neuen v, 
mt, die Rechnung 
fundenen zweiten 
it, für welche man 
zu einem dritten 
mals in Rechnung 
rit getroffen. Ein 
ei Näherungen be- 
men, der alle ver- 
eichungen nur die 
sich die Versuche 
E ausgeht. Man 
ätzung nach wenig- 
echne t, vergleiche 
d nehme hiernach 
leicht und schnell 
echnet man dann 
Frage, wie man 
tehen habe? e ist 
das Produkt bei- 
verden und diese 
soll mit einer AV i n k e 1 g r ö s s e E zusammengestellt werden, 
was absurd ist und keinen Sinn giebt. Allein e bezeichnet in 
dieser Zusammenstellung auch nicht eigentlich die Linie, 
sondern einen gleich grossen Bogen, wenn man den Radius als 
Einheit setzt, wie man für e selbst die halbe grosse Axe des 
Planeten als Einheit genommen hat. Hierbei kommt es darauf 
an, die Grösse des Kreisbogens zu kennen, welcher rectificirt 
dem Radius gleich ist, und dieser ist = 57° 17'44", 8, oder in 
Sekunden ausgedrückt=206264",8, welche allgemeine Constante 
durch co bezeichnet und in astronomischen Rechnungen sehr 
häufig gebraucht wird. Der streng richtige Ausdruck obiger 
Formel ist also 
E — co. e sin E == m (t— T) 
und ist (so lange die Excentricität selbst sich nicht verändert) 
für denselben Planeten das Product coe constant, und wird 
also in jeder folgenden Näherung oder ganz neuen Rechnung 
unverändert wieder gebraucht. Man kommt in der Regel desto 
schneller zum Ziele, je kleiner e ist. 
Ein Beispiel möge das Gesagte erläutern. 
Mars stand in seinem Perihel 1840 am 8. Januar 9 h 44'0" 
mittlere Berliner Zeit, seine Excentricität ist 0,0932168, seine 
Umlaufszeit 686,97964 Tage, in welchem Grade der wahren 
Anomalie wird er am 24. April um 13 h 25' 15" desselben 
Jahres stehen? 
t = April 24 13 h 25' 15" 
T=Jan. 8 9 44 0 
Mittlere tägliche 
Bewegung 
t— T=107 3 41 15 
= 107,15365 Tage 
36Q ° . . =31' 26",519 
686,97964 ; 
log m (in Minuten) = 1,4975099 
log {t— T) = 2,0300070 
log m (t — T) = 3,5275169 
m(t— T) =56° 9'7",4 
log e-- 
const. logw = 
8,9694943 
5,3144252 
10 
log co e in Sekunden = 4,2839195 
we=19227",04= 5° 20' 27",04. 
Erste Näherung: E = 60° (Man sieht leicht, dass im 
Isten und 2ten Quadranten E grösser sein müsse als m (t — T) }