Topographie des Planetensystems der Sonne. 
wichtige Aufschlüsse, dass es der Mühe verlohnen dürfte, noch 
etwas länger dabei zu verweilen. 
Das Partialsystem Jupiters stellt, sowohl dem Raum als 
der Zeit nach, ein Bild des Planetensystems im Kleinen dar. 
Die Millionen von Meilen sind hier durch Tausende, die Jahre 
durch Tage repräsentirt, der Centralkörper gleichfalls durch 
einen tausendmal kleineren, und in den Perioden der wechsel 
seitigen Störungen, welche sie auf einander ausüben, nehmen 
Jahrzehnte die Stelle von Myriaden-Jahren im Planeten 
system ein. 
Von den grossen und langsamen Veränderungen, welche 
in letzterem Vorgehen, belehrt uns bis jetzt ausschliesslich die 
Theorie, denn das Menschengeschlecht beobachtet den Himmel 
noch nicht lange genug, um sie direkt wahrzunehmen. Sie 
würden jeder praktischen Gewähr entbehren, zeigten sie sich 
nicht im Jupiterssystem in ganz gleicher Art, aber in tausend 
mal kürzeren Perioden. Die Bedingungen des Gleichgewichts 
und der Stabilität können im Jupiterssystem am besten studirt 
werden, und die kühnen, Aeonen umfassenden Schlüsse des 
Analysten sind auch selbst in Beziehung auf die Jetztwelt keine 
blosse Speculation mehr, denn hier finden sie ihre volle 
Anwendung. 
Die Arbeiten, welche wir den grossen Analysten der 
letzten 50 Jahre, namentlich Lagrange, Delamhre und Laplace, 
über die Bewegungen der Jupiterstrabanten verdanken, haben 
deshalb eine viel allgemeinere Wichtigkeit. Die grosse Aus 
führlichkeit vieler hierher gehörigen Bestimmungen, namentlich 
der Umlaufszeiten auf Zehntausendtheile der Zeitsekunden, ist 
keineswegs fiktiv: die höchst scharfsinnige, über alle Schwierig 
keiten siegreiche Analyse, verbunden mit sehr genauen und 
lange Zeit fortgesetzten Beobachtungen, hat eine solche Präci- 
sion der Daten möglich gemacht. 
Die gegenseitige Abhängigkeit der Trabanten von ein 
ander wird man am besten übersehen, wenn wir die Formeln 
hersetzen, nach denen die numerischen Bestimmungen entwickelt 
werden. 
Man nenne h, h, h, U, die mittleren Längen des 12 3 4 Trabnt. 
pz, pi, die Perijovien des 3 4 
ri,t'2,r3, tu die wahren Längen des 1 2 3 4 
A die mittlere Anomalie Jupiters, 
so hat man folgende Gleichungen: 
tn = h 27' 16",4 sin 2 (Zi — ¿2) 
u2 = h -- 1° 4' 22",3 sin 2 (h — h) — 36",07 sin A 
vz = ¿3 _j- 9' 13" 7 sin (¿3 — pz) 4' 5",1 sin (lz — pi) 
— 4' 21",8 sin (¿2 — /3) —' 47",76 sin A 
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