Die Himmelskugel und ihre Eintheilung etc. 
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während dieser Zeit ihre Declination unverändert, so liegen die 
Punkte des Auf- und Untergangs gleich weit vom Meridian öst 
lich und westlich und der Tagbogen wird durch diesen genau 
halbirt: es steht ferner das Gestirn am höchsten hei seinem 
Durchgänge durch diejenige von den Polen hegränzte Hälfte 
des Meridians, in welcher das Zenith liegt (obere Culmination), 
und am niedrigsten bei seinem Durchgang durch die andere 
Hälfte (untere Culmination). 
Bei einigen Gestirnen fallen beide Culminationen über 
den Horizont eines gegebenen Ortes; solche Sterne sind dann 
daselbst stets sichtbar, Pallen dagegen beide Culminationen 
unter seinen Horizont, so sind sie ihm stets unsichtbar. 
Da zwei grösste Kreise einander stets halbiren, so muss 
auch stets die Hälfte des Aequators unter, die Hälfte über 
dem Horizont liegen, und jede Hälfte des Horizonts wird durch 
den Meridian wieder in zwei gleiche Hälften getheilt. Die 
Punkte, wo Aequator und Horizont sich schneiden, liegen also 
genau in Ost und West; bei andern Parallelkreisen sind beide 
Punkte entweder weiter südlich oder weiter nördlich, und zwar 
zu beiden Seiten des Meridians an beiden Punkten gleich weit. 
Diesen Abstand der Auf- und Untergangspunkte vom Ost- und 
Westpunkte des Horizonts nennt man die Morgen- und 
Abendweite. 
S- 6. 
Es sei (Fig. 4.) Hh der Horizont eines gegebenen Erdortes, 
also Z sein Zenith, und der Pol des Himmels liege in P, so dass 
AQ sein Aequator ist. Da ZH eben so wie PA gleich 90°, so 
ist auch ZH=PA, und folglich ZP—HA, d. h. die Höhe des 
Aequators im Meridian (und auf der andern Seite in Q die 
Tiefe desselben) ist dem Abstande des Pols vom Zenith gleich. 
Die Höhe des Pols Ph ist gleich ZH—PZ= 90° weniger dem 
Abstande des Pols vom Zenith, und diese Polhöhe ist gleich 
der geographischen Breite eines gegebenen Erdorts, da wir 
beide auf die Himmelskugel beziehen,*) Alle Sterne, welche 
vom Aequator nach P zu liegen und so weit oder weiter von 
ihm entfernt sind, als der Bogen ZP beträgt, gehen für diesen 
Erdort niemals unter, sondern beschreiben volle Tageskreise 
wie Ss. Liegen sie eben so weit nach dem unsichtbaren Pole 
n zu, so gehen sie nie auf und bleiben stets unsichtbar. Ist 
der Abstand vom Aequator hingegen kleiner als ZP, so gehen 
sie auf und unter. 
*) Es wird sich später zeigen, dass für die Erde als solche, die 
keine Kugel ist, neben diesen allgemeinen noch andere specielle Beziehun 
gen stattfinden. Hier aber ist nur von der kosmischen Stellung der Erde 
die Rede.