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Erster Abschnitt. 
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Für Berlin, dessen nördliche Breite (oder Polhöhe) 52 1 / 2 ° 
beträgt, ist demnach ZP= 90°—52 1 / 2 0 =37 1 / 2 0 . Ueberschreitet 
also die nördliche Declination eines Gestirns 37 1 / 2 °, so geht es 
für Berlin nie unter, überschreitet die südliche 37 so geht 
es nie auf. Alle für Berlin auf- und untergehende Gestirne 
liegen also innerhalb einer Zone, deren gesammte Breite 75° 
beträgt und die vom Aequator in zwei gleich grosse Theile 
getheilt wird. Die Sonne und der Mond, sowie (einige der 
kleinern in der Mittelgruppe zuweilen ausgenommen) alle Pla 
neten, bleiben (für Berlin) stets in dieser Zone, gehen also 
bei uns auf und unter. 
Gestirne, deren Abstand vom Aequator nach dem sichtba 
ren Pole zu der Breite eines Ortes (dem Bogen Ph oder AZ) 
gleich ist, gehen bei ihrer oberen Culmination durch das Ze 
nith dieses Ortes; ist ihre Declination noch grösser, so erfolgen 
beide Culminationen in dem Theile des Meridians, der den 
sichtbaren Pol enthält, also die obere zwischen Zenith und Pol, 
die untere zwischen Pol und Horizont, und in Breiten unter 
45° auch zum Theil unter dem Horizont, Befindet man sich 
an einem der Erdpole selbst, so findet natürlich gar kein 
Auf- und Untergehen statt, sondern der Aequator fällt mit dem 
Horizont zusammen, und theilt den Sternenhimmel in zwei 
gleiche Hälften, von denen die eine stets, die andere nie 
sichtbar ist. Befindet man sich dagegen am Aequator, so liegen 
beide Pole im Horizont, und der ganze Sternenhimmel geht 
auf und unter, auch sind dort alle Tagbögen dem halben Ta 
geskreise gleich. Der Aequator des Himmels geht durch das 
Zenith eines solchen Ortes und theilt gleichfalls den jedesmal 
sichtbaren Theil des Himmels in zwei gleiche Hälften. 
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Da die Ekliptik den Aequator unter einem schiefen Win 
kel schneidet, und für jeden gegebenen Erdort die eine Hälfte 
derselben diesseits, die andere jenseits des Aequators fällt, so 
sind auch die Punkte, wo sie den Horizont schneidet, nicht 
nothwendig Ost und West, obgleich sie stets einander gerade 
gegenüberliegen. Vielmehr ist dies nach den Jahres- und Ta 
geszeiten an jedem Erdorte verschieden. Aus demselben Grunde 
kann auch der sichtbare Theil der Ekliptik nicht immer vom 
Aequator halbirt werden. Eben dies ist der Fall mit allen 
anderen grössten Kreisen, die man am Himmel sich denken kann, 
und nur allein der Aequator wird vom Horizont unter allen 
Umständen in zwei gleiche Hälften getheilt. 
Aus diesem Grunde können die direkten Beobachtungen 
sich nur auf das System des Horizonts oder das des Aequa 
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