gleich jener nur und dieser nur -^-der Sonnenmasse, so 
überwiegen sie doch auch so noch die meisten anderen Planeten 
eben so sehr, als sie selbst von der Sonne überwogen werden. 
Ihre gegenseitige Wirkung auf einander muss also nicht allein 
die verhältnissmässig stärkste, sondern auch was den Bestand 
des ganzen Systems betrifft, die bedenklichste von allen sein, 
zumal wenn im Laufe der Zeit eine Veränderung ihrer grossen 
Axen, also ihrer mittleren Entfernungen von der Sonne, ein- 
treten sollte. 
Laplace untersuchte die Bedingungsgleichungen, welche in 
Jupiters und Saturns gegenseitiger Anziehung ihren Grund 
haben und fand zu seiner nicht geringen Ueherraschung, dass, 
nachdem er die numerischen Werthe für die Massen, Distan 
zen u. s. w. der beiden Planeten in seine Formeln suhstituirt 
hatte, die Summe sämmtlicher saeculären Veränderungen der 
grossen Axe Saturns gleich Null ward. Ein gleiches Re- 
sultat, wie es auch die Gegenseitigkeit nicht anders erwarten 
liess, fand er für die grosse Axe Jupiters. Es könnte dies 
ein Zufall, obwohl ein sehr glücklicher Zufall genannt werden, 
der hei anderen Werthen der Massen und Distanzen sich 
möglicherweise anders gestaltet hätte. Allein Laplace seihst 
erstaunte, als er hei näherer und mehr verallgemeinerter 
Untersuchung fand, dass diese Nullgleichung, diese Constanz 
der halben grossen Axen, ein allgemein nothwendiges Ergeh 
niss des Newton'sehen Gesetzes sei, welches auch immer die 
einzelnen Massen sein möchten, vorausgesetzt, dass diese selbst 
nur constant bleiben, wie es der Natur der Sache nach sein 
muss. 
Eine genauere Einsicht in diese Entwickelungen ist ohne 
Hülfe der höheren Analysis nicht möglich. Auch hat Laplace 
den Gegenstand noch nicht ganz erschöpft, indem er auf die 
sogenannten Potenzen und Produkte der Massen keine Rück 
sicht nahm. Diese subtile Frage behandelte Poisson, allein 
auch er gelangte zu dem Laplace'sehen Resultate, das also 
durch ihn bloss noch besser bestätigt und gründlicher er 
wiesen ward. 
§. 191. 
Leverrier hat die saeculären Störungen einer umfassenden 
Arbeit unterworfen und sie auf Hunderttausende von Jahren 
vor- und rückwärts berechnet. Er findet für die oberen 
Die Störungen.