Die Störungen. 
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zweier Körper desselben Systems sehr nahe ein einfaches 
rationales Verhältnis zn einander haben. Aus Laplace’s Unter 
suchungen geht hervor, dass in diesem Falle die Störung eine 
sehr lange Periode habe und folglich stark anwachsen könne. 
Man sieht nämlich leicht ein, dass, wenn ein solches Verhält 
nis nahezu stattfindet, gewisse Lagen der Weltkörper gegen 
einander, wie etwa Oppositionen und Conjunctionen, nahe in 
gleicher Art einander folgen müssen. So sind 13 Umläufe der 
Venus, bis auf 1 3 / 2 Tag etwa, 8 Umläufen der Erde gleich, 
woraus folgt, dass nach 8 Jahren die Conjunctionen der Venus 
wieder nahe auf denselben Tag eintreffen. Erfolgt also ein 
Durchgang der Venus, so wird 8 Jahre später abermals ein 
solcher erfolgen, da die Venus noch nahe genug dem vorigen 
Punkte steht, und erst in abermaligen 8 Jahren wird sie zu 
weit von ihm entfernt sein, um einen Durchgang zu veran 
lassen, Es werden also die von solchen Lagen abhängenden 
Störungen sich eine lange Zeit hindurch in gleichem Sinne 
wiederholen, mithin anwachsen, und man hat von der Mög 
lichkeit gesprochen, dass Verhältnisse dieser Art •— wenn sie 
nämlich noch weit näher als das erwähnte zuträfen — bis zu 
einer Grösse anwachsen könnten, die dem Fortbestände des 
Systems Gefahr drohe. 
So kam Laplace, wie oben erwähnt, anf die Störung, 
welche zwischen Jupiter und Saturn gegenseitig stattfindet, 
und deren Argument äusserst langsam wächst, d. h, bei welcher 
eine lange Zeit hindurch die Wirkung in gleichem Sinne er 
folgt. Wäre Jupiters Umlaufszeit 15 Tage länger als sie jetzt 
ist, oder die des Saturn 36 Tage kürzer, so würde die Periode 
1860 statt 930 Jahre dauern, mithin auch das Maximum (die 
grösste Summe) der zugehörigen Störung auf das Doppelte 
steigen. Daher scheint es, dass es nur auf ein hinreichend 
nahes Zusammentreffen zweier Umlaufszeiten mit irgend einem 
einfachen rationalen Verhältnisse ankomme, um Störungen her 
vorzubringen so gross als man will, und folglich auch zuletzt 
solche, welche die Stabilität des Systems gefährden. 
Doch auch diese allerdings nahe liegende Befürchtung 
schwindet bei gründlicher Betrachtung. Eine streng durchge 
führte analytische Entwickelung des allgemeinen Ausdruckes 
für Störungen dieser Art, wie sie am gründlichsten Hansen in 
seinem classischen Werke: „Fundamenta nova investigationis 
orbitae verae, quam luna perlustrat“ gegeben hat, zeigt uns, 
dass ein sehr nahe zutreffendes Verhältniss dieser Art sich 
gerade durch die daraus hervorgehende Perturbation selbst in 
ein völlig genaues verwandeln müsse, wobei es sodann für