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Achter Abschnitt, 
alle künftige Zeiten sein Bewenden hat, und nur noch Schwan 
kungen um diesen mittleren Zustand herum übrig bleiben, de 
ren Grösse, eben so wie ihre Periode, abhängig ist von der 
anfänglich stattfindenden Abweichung vom Rationalverhältniss. 
Man kann, auch ohne in diese höchst schwierigen Entwicke 
lungen einzugehen, sich von dem Gange der Natur in solchen 
Fällen durch nachfolgende Betrachtung eine allgemeine Ueber- 
sicht verschaffen. 
"Wir wollen bei dem angeführten Beispiele, Jupiter und 
Saturn, stehen bleiben. Die Wirkung der in Rede stehenden 
Störung wird am directesten in einer wechselseitigen Verzö 
gerung und Beschleunigung ihres Laufes erkannt werden. 
Gegenwärtig (seit 1562 n. C.) wird die Bewegung Jupiters 
verzögert, die des Saturn dagegen beschleunigt, und so 
fort bis zum Jahre 2027, wo beides sein Maximum erreicht 
hat, und von wo ab das Gegentheil, nämlich Beschleunigung 
des Jupiters- und Verzögerung des Saturnslaufes, eintritt. 
Ihre mittlere Bewegung zeigten beide Planeten im Jahre 1790, 
und 2255 wird dies weiter stattfinden. 
Nun fehlen nach der mittleren Bewegung bei Jupiters 
ümlaufszeit 29 Tage, um genau a / 5 der Umlaufszeit des Saturn 
zu sein. Untersucht man dagegen die Umlaufszeiten in einer 
Epoche, wo Jupiters Bewegung am meisten verlangsamt, 
die des Saturn am meisten beschleunigt ist, so muss jener 
Unterschied geringer als 29 Tage sein, und man sieht sehr 
leicht, dass, bei einem gleich anfänglich geringen Unterschiede, 
eine Abnahme bis auf Null in der Möglichkeit liegt. Wie 
nahe das anfängliche Zutreffen sein müsse, um ein Endre 
sultat dieser Art hervorzubringen, kann indess aus unserem 
allgemeinen Raisonnement nicht hervorgehen, dies hat die Ana 
lysis in jedem gegebenen Einzelfalle besonders zu bestimmen. 
Es genügt hier dargethan zu haben, dass es unter den ge 
gebenen Voraussetzungen so kommen müsse. 
In dem Moment aber, wo Jupiters Periode genau 2 / 5 der 
des Saturn wird, verwandelt sich das bisher veränderliche 
Argument der Störung in eine Constante, die Störung 
selbst ist also keinesweges aufgehoben, aber ihr Wachsen 
(oder Abnehmen) hat in diesem Augenblick aufgehört, sie 
wirkt nun gleichmässig fort in dem bisherigen Sinne. 
Die Bewegung Jupiters (um in dem gewählten Beispiele zu 
bleiben) wird also durch sie noch mehr verlangsamt, die 
des Saturns n o c h m e h r b e s c h 1 e u n i g t, ähnlich wie ein zur