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Zwölfter Abschnitt. 
Y erfahren war das Innere des Fixsternhimmels ein verschlos 
senes Buch. Wir haben es eröffnet, und das Yerständniss 
einzelner Zeichen und Buchstaben hat so eben für uns be 
gonnen; unsere Nachkommen werden es einst lesen.*) 
§. 264. 
Eine der wichtigsten Fragen, welche die fortgesetzten 
Beobachtungen der physischen Doppelsterne beantworten müssen, 
betrifft das Gesetz der Schwere. Seine Allgemeinheit für das 
Sonnensystem steht ausser allem Zweifel fest; der bedeutungs 
volle Umstand, dass gar kein einfacheres Gesetz gedacht 
werden kann, bei welchem Bahnen fort bestehen, macht es 
höchst wahrscheinlich, dass es auch für die Fixsternwelt gelte; 
allein die Wissenschaft, die sich mit keiner noch so grossen 
Wahrscheinlichkeit a priori begnügen kann, wo die Möglich 
keit gegeben ist, einst Gewissheit zu erlangen, muss auch 
die Forderung stellen, dies Gesetz aus den Beobachtungen 
direct zu beweisen. Die Bedingungen, die aus dem Newton' sehen 
Gesetz abgeleitet werden können und durch die Beobachtungen 
bestätigt werden müssen, wenn das Gesetz seine Anwendung 
finden soll, sind nun folgende: 
1) Die Bahn eines Gestirns muss ein Kegelschnitt sein, 
dessen Brennpunkt der Schwerpunkt der Bewegung ist. 
2) Der Radius vector des umlaufenden Körpers muss in 
gleichen Zeiten gleiche Flächenräume zurücklegen; woraus 
ferner folgt; 
3) Das Quadrat des Radius vector, multiplicirt mit dem 
Differentialquotienten des Positionswinkels, muss ein constantes 
Produkt geben. 
4) Eben so muss das Produkt der anziehenden Masse in 
den Cubus der Distanz des angezogenen Körpers, dividirt durch 
das Quadrat von dessen Umlaufszeit, eine Constante sein. 
*) Seit dem Jahre 1840, wo ich die erste Auflage dieses Werkes 
bearbeitete und Obiges niederschrieb, sind neue wichtige Arbeiten über 
die Doppelsterne vollendet oder der Vollendung nahe. Sie bestätigen 
alle im Vorstehenden aufgeführten Resultate; nur dass die Zahlenwerthe, 
wie natürlich, manche Veränderung und resp. Vermehrung erfahren. Sie 
werden nach ihren allgemeinen Resultaten weiterhin angeführt werden, 
wenn gleich der beschränkte Raum hier eine strenge Auswahl gebietet. 
Wegen des Details und der näheren Nachweise verweise ich auf meine 
oben erwähnten „Untersuchungen über die Fixsternsysteme.“