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Die Doppelsterne. 555 
rentialen, als für drei derselben, die Winkel allein mit ge 
höriger Sicherheit abzuleiten. Sind demnach für zwei Epochen 
die Grössen p, und r bekannt, so muss die Gleichung 
dt dt 
durch die Beobachtungen erfüllt werden.*) Zur noch grösse 
ren Versicherung kann man auch noch den Ausdruck 
rr' sin {p J —p) 
V—t 
berechnen, der jedenfalls 7,2 se i n da er nur 
durch Hinzufügung des elliptischen Segments dem letzteren 
gleich werden könnte. 
Die sicherste Prüfung wird erhalten werden, wenn man 
dahin gelangt ist, eine Bahn vollständig aus den Positions 
winkeln allein abzuleiten, aus den so erhaltenen Elementen 
die relativen Distanzen zu berechnen und diese mit den (bis 
dahin unbenutzten) beobachteten Distanzen zu vergleichen. 
Sind diese innerhalb der wahrscheinlichen Fehlergrenzen den * 
berechneten proportional, und haben zugleich die Positions 
winkel einzeln der berechneten Bahn entsprochen, so muss 
angenommen werden, dass das gewählte Gesetz das rich 
tige sei. 
Unter den mehrfachen Systemen, durch welche man allein 
im Stande wäre, die vierte der obigen Bedingungen zu 
prüfen, finden sich nur zwei dreifache, t Cancri und § Li- 
brae, in denen eine Umlaufsbewegung beider Begleiter um 
den Hauptstern mit Gewissheit erkannt ist. In beiden Sy 
stemen ist zu erwarten, dass man nach etwa 20—30 Jahren 
*) Da man aus 2 oder 3 Beobachtungen dp nicht mit gehöriger 
Sicherheit finden dürfte, bei einer grösseren Anzahl aber des grösseren 
Zeitraumes wegen besorgen müsste, dass auch noch die höheren Diffe 
renzen von merklichem Einflüsse seien, so wird es gut sein, durch ein 
d 2 p 
System von Bedingungsgleichungen gleichzeitig und auch wohl noch 
d*n 
abzuleiten, weniger um des unmittelbaren Gebrauchs willen, als um 
die ersten Differenzen desto sicherer zu erhalten.