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Vierzehnter Abschnitt. 
Beobachtungen hauptsächlich nur die 4 Cardinalpunkte des 
synodischen Umlaufes, nicht auch die zwischenliegendeu Oerter, 
umfassten. 
Um Declinationen mit grösserer Sicherheit messen zu kön 
nen, erfand er das Triquetrum, dem Princip nach ein Kreis- 
sector, wo statt des Bogens eine in 60 Theile getheilte Linie 
angebracht war. Er bediente sich dessen hauptsächlich zur 
Bestimmung der Mondparallaxe. 
Aristarch hatte bereits eine Methode erdacht, die Sonnen 
parallaxe durch Beobachtung des Mondes zu bestimmen. Wenn 
der Mond gerade halb erleuchtet erscheint, so muss in dem 
Dreieck Sonne, Erde, Mond, der Winkel am Monde ein rechter 
sein. Der Winkel an der Erde ergiebt sich durch Messung 
des Bogens am Himmel zwischen Sonne und Mond, und der 
Winkel an der Sonne muss dann die Ergänzung der beiden 
anderen zu 180° sein. So erhält man die Entfernung in Mond 
halbmessern, oder besser gesagt: man würde sie erhalten, wenn 
der Moment, wo der Mond gerade halb erleuchtet erscheint, 
durch Beobachtung scharf zu bestimmen wäre. Aber der Mond 
ist sehr gebirgig und so erscheint der innere Rand (die Licht 
grenze) auch schon dem freien Auge nicht scharf genug. 
Ptolemäus erkannte das ungenügende dieses Verfahrens 
und suchte die Sonnenparallaxen auf einem anderen, wahr 
scheinlich von Hipparch schon vorgezeichnetem Wege. Stände uns 
die Sonne so nahe, dass sie nur gleich gross mit unserer Erde 
wäre, so würde der Schatten der Erde sich in’s Unendliche er 
strecken, und je weiter entfernt wir die Sonne annehmen, desto 
kürzer muss der Schattenkegel der Erde werden, desto kleiner 
also auch sein Durchschnitt an der Stelle, wo der Mond durch ihn 
hinzieht. Von der Grösse dieses Durchschnittes aber hängt 
wieder die Dauer der Mondfinsterniss ab; diese Dauer bietet 
also ein Mittel, die Sonnenparallaxe durch Rechnung zu finden. 
Ptolemäus fand diese Parallaxe — 125", allerdings 15 mal 
zu gross; allein die Unbestimmtheit und Verwaschenheit des 
Erdschattens auf dem Monde ist auch so bedeutend, dass man, 
wenn man damals für die Sonne eine Entfernung vermuthet 
hätte, wie wir sie jetzt kennen, diese Methode wohl nicht ver 
sucht hätte. 
Seine Methode der Berechnung von Mond und Sonnen 
finsternissen unterscheidet sich von der unseligen nicht wesent 
lich. Er rechnet keinesweges nach blossen Cyklen, wie die 
alten Chaldäer, sondern macht von den Ungleichheiten des 
Mondlanfes, die ihm bekannt waren, einen theoretisch richtigen 
Gebrauch; aber wieviel davon dem Hipparch, und wieviel ihm 
selbst angehört, ist nicht zu ermitteln.