Das Sonnensystem. 
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werfen müssen, d. h. 
Iger statt desselben, 
mde eine Erdfinster- 
Man denke sich aber 
gestellt, so dass in 
r Bogen KVK') sich 
andre Hälfte hinge- 
man leicht, dass der 
ier südlich (unter) 
Einstert bleiben kann, 
seinen Schatten über 
hinwegwerfen kann, 
e die andre Art der 
wenn der Neu- oder 
den Knotenpunkten 
•itt, dass seine nörd- 
s sein von der Erde 
den Halbmesser des 
mde gehen demnach 
.assen; nur etwa 1 / 5 
, w. wirklich concen- 
Ereise, so würden nur 
ollständig zu berech- 
t* Abstand von der 
ier als Anfangspunkt 
mmmen haben; letz- 
ige ausgedrückt. In 
ogar diese drei Ele- 
iden Körper gegeben 
, da, wie wir später 
alaufszeit von ein- 
also nur eine dieser 
>en brauchten. Allein 
statt, sie kann nur in 
i noch nicht zahlreich 
irungsversuch gelten, 
hung von der Kreis- 
i die Rechnung mit 
■ kreisförmigen Bahn 
d wir werden weiter- 
der Wirklichkeit am 
häufigsten, ja vielleicht selbst ausschliesshch, vorkommt. In 
einer Ellipse ABPI) haben wir eine grosse Axe AP und eine 
kleine BD als längsten und kürzesten sich im Mittelpunkte 
rechtwinklicht schneidenden Durchmesser. In der grossen Axe 
liegen zwei Brennpunkte S und S* so, dass der Abstand SB 
(oder S'B) der halben grossen Axe PC gleich ist. 
In einem dieser Brennpunkte S steht bei den Bahnen der 
Planeten etc. die Sonne, oder überhaupt der Centralkörper; 
folglich steht der Planet in P der Sonne am nächsten (Perihe 
lium, Sonnennähe) und in A am entferntesten (Aphelium, 
Sonnenferne). Der Abstand SC heisst die Excentricität 
und sie wird gewöhnlich so ausgedrückt, dass CP die Einheit 
für sie bildet. Auch kann man statt der Linie SC den Winkel 
SBC (Excentricitätswinkel) setzen, dessen Sinus SC ist, 
wenn CP=SB als Radius gesetzt wird, der auch zugleich den 
mittleren Abstand des Körpers von der Sonne bildet, da 
SB= 1 j 2 (PS-\-AS) ist. 
In der elliptischen Bahn muss also das, was wir vorhin 
als (gleichbleibenden) Abstand bezeichneten, genauer als mitt 
lerer Abstand (halbe grosse Axe) gesetzt werden und aus 
serdem treten noch zwei neue zu bestimmende Elemente hinzu, 
die Excentricität und die Richtung (heliocentrische Länge) 
der Linie SP, was man unter Länge des Perihels begreift. 
Diese gäbe also schon fünf, oder nach obiger Beschränkung, 
vier Elemente der Bahn. 
Die Lage der Ebene, in welcher die Bahn beschrieben 
wird, erfordert ebenfalls Berücksichtigung. 
Man denke sich die Ebene des Papiers als die der Eklip 
tik, oberhalb derselben sei die Nord-, unterhalb die Südseite. 
Der Planet durchschneide diese Ebene in «Q,, QPB'C sei diejenige 
Hälfte der Bahn, in welcher er nördlich, SlAB^f hingegen 
die, in welcher er südlich von der Ekliptik steht. Es ist 
also der Winkel zu bestimmen, unter welchem die Bahn die 
Ekliptik schneidet, sowie die Richtung der Linie <Q,. Erstere 
bezeichnet man als Neigung der Bahn, letztere als Ort (Länge) 
des aufsteigenden Knotens. Dadurch werden abermals 
zwei neue Elemente eingeführt, deren Bestimmung erst die 
Berechnung vollständig macht. 
Genau genommen, wird auch noch die Masse des Planeten, 
wenigstens ihr Yerhältniss zur Masse der Sonne erfordert, weil 
nur unter Voraussetzung dieser Kenntniss der mittlere Abstand 
aus der Umlaufszeit, und umgekehrt, mit aller erforderlichen 
Genauigkeit geschlossen werden kann, was weiterhin deutlich 
werden wird. 
Hiernach lässt sich folgende Uebersicht der Planetenele- 
Mädler, Popul. Astronomie. 5