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Fünfter Abschnitt. 
Kegelschnitt*) werden muss, wie die höhere Analysis aus 
dem Gesetz der Schwere beweist, und wie es weiter unten we 
nigstens im Allgemeinen, verdeutlicht werden soll. 
Beide Bewegungsarten, die des freien Falles und die in 
Curven um den Centralkörper, sollen übrigens hier so betrach 
tet werden, als erlitten sie keine Hemmung oder Schwä 
chung durch ein Medium, welches sie bei der Bewegung 
durchschneiden. Die Wirkung eines solchen Mediums ist Ver 
langsamung der Bewegung, da ein Theil der Kraft, die 
ausserdem ganz zur Bewegung verwandt würde, auf TTeberwin- 
dung des Widerstandes, auf Verdrängung des Mediums aus 
der Bahn des Körpers, verwendet werden muss. Für den 
Fall der Körper auf die Erde tritt eine solche Verminderung 
durch die atmosphärische Luft ein; sie verhindert, dass hoch 
herahfallende Körper, z. B. der aus den Wolken fallende Hagel, 
ihre volle Fallgeschwindigkeit behalten, und bewirkt eine oft 
sehr beträchtliche Hetardation. — Für die Bewegung der 
Weltkörper kannte man bisher kein solches Medium; in 
neuern Zeiten hat Enche ein solches als sehr wahrscheinlich 
nachgewiesen; doch ist noch nicht jeder Zweifel darüber, oh 
nicht eine andere Ursache vorliegt, gehoben worden. — In 
gegenwärtiger Betrachtung setzen wir den Baum, in dem die 
Bewegungen vor sich gehen, als leer voraus. 
Die anziehende Kraft selbst nannte Newton Schwerkraft 
(Attractions-, Gravitationskraft) und er gebraucht diese Benen 
nungen als gleichbedeutende, verwahrt sich aber ausdrücklich 
gegen jede Folgerung, die man aus diesen Namen auf die in 
nere Natur dieser Kraft ziehen möchte. Nicht dieses uns 
unbekannte innere Wesen derselben, sondern die Gesetze 
*) Unter Kegelschnitten versteht man diejenigen Figuren, welche sich 
bilden, wenn man den Kegel nach gewissen Richtungen durchschneidet. 
(Fig. 24.) Sei ABC dieser Kegel, also BC seine (kreisförmige) 
Grundfläche und A seine Spitze, und man durchschneide ihn nach der Rich 
tung ED, parallel mit BC, so wird die Schnittfigur ein Kreis und ED 
sein Durchmesser. Durchschneidet man ihn in einer schrägen Richtung 
EG, doch so, dass der Schnitt beide Seiten des Kegels trifft, oder doch 
gehörig verlängert treffen würde, so entsteht eine Ellipse, deren 
grosse Axe FG ist. Ein Schnitt HK, parallel mit der einen Seite des 
Kegels und also auch bei der weitesten Verlängerung diese niemals 
treffend, giebt eine Parabel, deren grosse Axe, wie sie selbst, ins Un 
endliche fortläuft. Ein Schnitt LM endlich, der gegen beide Seiten des 
Kegels divergirt, und der über L hinaus verlängert einen zweiten dem 
ersten gerade entgegengesetzten Kegel treffen würde, giebt eine Hyper 
bel, die aus 2 Curven besteht, deren Axen LM und L‘M‘ beide ins Un 
endliche fortlaufen und die einander congruent sind. — Ein Schnitt durch 
die Spitze würde das ebene Dreieck geben, was aber nicht in die Reihe 
der hier zu betrachtenden Kegelschnitte gehört.