76 
Fünfter Abschnitt. 
(j( 
Weise äussern, gleichwohl muss ein Th eil der Schwerkraft 
dazu verwandt werden, jene entgegengesetzte Bewegung zu ver 
nichten, und nur der übrige Theil, also nicht die volle Schwer 
kraft, bewirkt den Fall der Körper. Die Rechnung zeigt, dass 
diese Verminderung unter dem Aequator 1 j 2S9 der gesammten 
Wirkung beträgt und folglich 288 / 289 als eigentlich wirksam übrig 
bleiben. Unter den Polen ist keine Umschwungsbewegung, also, 
auch keine aus dieser Ursache hervorgehende Verminderung vor 
handen, die Schwere unter dem Aequator verhält sich also, so 
weit dieser Umstand einwirkt, zu der unter den Polen, wie 
288:289, und zu der unter der Polhöhe p stattfindenden wie 
288:289 — cos *p. 
Zu dieser durch die Rotation veranlassten Verminderung 
kommt nun die durch den grösseren Radius-Vector bewirkte 
hinzu, und aus beiden Ursachen werden die Pendellängen am 
Aequator kleiner gefunden als in andern Breiten. 
Wenn der Rotationsschwung der Erde 17mal schneller wäre, 
so würde die Wirkung der Schwere unter dem Aequator ganz 
aufgehoben werden und unter andern Breiten p der Grösse 
(sin >2 p) proportional sein. 
Die genauen Untersuchungen BesseVs haben für Berlin 
(Magnetisches Observatorium der Sternwarte) eine Pendellänge 
von 440,7345 oder, auf den Horizont des Meeres reducirt, von 
440,7389 Pariser Linien 
ergeben. 
Die Beobachtungen an andern Erdorten stehen zwar an 
Genauigkeit und Sicherheit den von Bessel in Berlin und 
Königsberg angestellten nach, indess bestätigen sie das durch 
directe Untersuchungen bestimmte Abplattungsverhältniss in 
nerhalb der Grenze seiner Unsicherheit. Aus ihnen geht her 
vor, dass das einfache Sekundenpendel an den Polen eine 
Länge von 
441,562 Par. Linien, 
und am Aequator von 439,258 „ „ hat, 
was einen Unterschied von 2,304 „ „ ergiebt, 
welcher bewirkt, dass eine Pendeluhr, die am Aequator einen 
richtigen Gang zeigt, an einen der beiden Pole transportirt, eine 
tägliche Voreilung von 3' 43" zeigen würde. 
§. 54. 
Bei diesen Pendelversuchen wird vorausgesetzt, dass der 
Erdkörper, wo nicht homogen (durchweg gleich dicht) doch 
in Bezug auf Dichtigkeit seiner einzelnen Theile symmetrisch ge 
formt sei, dergestalt, dass dasselbe Gesetz der Dichtigkeits-Zu- 
oder Abnahme für alle Radienvectoren des Erdsphäroids gelte, 
wonach also 
gleiche Dich 
Kenntniss, ' 
diese Annal 
auf die Pend 
Um hi< 
so denke im 
welche die 
Schichten 
Grösse übi 
mittlere an 
zeichnet, di 
dass der ges 
an dieser S 
Volumens 
den Pendel 
kann hier 1 
der Erde a 
punkts der 
Wirkung c 
Masse vD 
gen verhall 
Man s 
vl) kugelfö 
(unter rt d 
= %7tR\ 
Sei 1 
Wirkung < 
was bei g( 
Man sieht 
Schlag des 
gegen ihn 
schwerer ] 
benen, we: 
ihre Dicht