§. 55. 
Man kann aber zweitens das Pendel oder schlechtweg 
ein Loth, zur Seite der über die mittlere Oberfläche empor 
ragenden und als gesondert zu betrachtenden Masse anbringen 
und nun nicht die Schwingungsdauer, sondern die Ablenkung 
von der senkrechten Eichtling beobachten, welche der 
Berg bewirkt. Diese wird am besten durch astronomische Be 
obachtung des scheinbaren Zeniths zu beiden Seiten des Berges 
in geeigneter Entfernung ermittelt werden können. 
(Fig. 28.) Sei / c ein Bogen des Erdumfanges und / g und 
c d die beiden Eichtungen, welche das Zenith der Punkte f und 
c bezeichnen. Unter der Voraussetzung, dass nur das Erdsphä- 
roid die Eichtung des Lothfadens bestimme, werden diese Eich 
tungen mit g f und d c zusammenfallen, und mit einander den 
Winkel a machen, der bekannt ist, wenn man den Bogen / c 
auf der Erdoberfläche kennt. 
Nun sei zwischen f und c der Berg b, welcher das Loth 
gleichfalls anzieht, es also in die Eichtung d cf g f zieht, wel 
chen man c d‘ und / g‘ parallel macht. Verbindet man an bei 
den Punkten ein Fernrohr so mit dem Loth, dass dessen Axe 
in seine Eichtung fällt, und nehmen wir an, dass die verlängerte 
Axe des Eohrs in c einen Stern s, die des Eohrs in / einen 
andern s' treffe, so wird der Bogen s s' den Unterschied der 
Eichtungen / g‘ und c d‘ angeben, der grösser ist als a, und 
zwar um die Summe der beiden Ablenkungen, welche die 
Lothlinien in e und f durch Einwirkung von b erfahren, oder 
es wird sein 
s' s = a -|- d c d‘ -j- gfg'. 
Da nun s‘ s durch die erwähnte Zenithbeobachtung und 
/ c auf geodätischem Wege bestimmt werden können, so lässt 
sich auch jene Summe bestimmen, denn es ist 
d c d' -j- g f g / = s 1 s — a. 
Nun bezeichnen aber gf und ff' das Verhältniss der Wirkun 
gen der Erde und des Berges auf das Loth in /, so wie d c und 
c c' das der beiden Wirkungen auf das in c befindliche. Kennt 
man nun den Abstand der Punkte c und / vom Schwerpunkte 
des Berges b, so wie die Figur, das Volumen und das speci- 
fische Gewicht desselben, so kann man auf ähnliche Weise wie 
im vorigen Beispiel, die Dichtigkeit der Erde berechnen. 
Bei den Messungen, welche Maskelyne und Hutton am Berge 
Shehallion in England zu diesem Zwecke anstellten, wo Maske 
lyne den astronomischen, Hutton gleichzeitig den geodätischen 
Theil der Arbeit d. h. die Abmessung und Abwägung des Berges 
besorgte, fand sich d c d‘ -f- gf g‘ im Mittelaus allen Bestimmungen 
= 11", 7, und die weitere Eechnung, deren specielle Ausführung