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esigere molte digressioni: bisognava inscriver® 
e circoscrivere de'poligoni ad una figura, for 
mare de’ solidi inscritti e circoscritti ad un 
solido ; indi cercare il limite del rapporto tra 
l’ultimo poligono inscritto, e l’ultimo poligono 
circoscritto, o il limite del rapporto traTultimo 
solido inscritto e l’ultimo solido circoscritto , 
Cavalieri va più direttamente allo scopo: egli 
riguarda le superficie piane come formate da 
somme infinite di linee , i solidi come formali 
da sorarne infinite di piani ; e prende per prin 
cipio cbe i rapporti di queste somme infinite 
di linee, o piani, comparativamente all’unità di 
numerazione in ciascun caso, sono i medesimi 
di quelli delle superficie o dei solidi cbe si do 
vevano misurare. L’opera di Cavalieri è divisa 
in sette libri : ne’ sei primi , l’autore applica 
la sua nuova teoria alla quadratura delle se 
zioni conidio, alla cubatura de’loro solidi di 
rivoluzione , e ad altre questioni di símil na 
tura sopra le spirali ; il settimo e impiegato 
nel dimostrare le medesime cose per mezzo 
di principi indipendenti dagli indivisibili, e 
nello stabilire per la conformità de’ risultati la 
perfetta esattezza del nuovo metodo . 
Dal canto loro , i geometri francesi ri 
solvevano problemi simili, ma d’una difficol 
tà maggiore» Fermai., per esempio, Robqrval