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-ana curva , Huguens ne forma un altra, cou- 
ducendo alla prima una serie di linee rette 
perpendicolari , che toccano la seconda ; ov- 
vero , reciprocamente data la seconda curva 3 
costruisce la prima . Da questa idea genera 
le , dedusse una moltitudine di proposizioni 
notabili , come sono diversi teoremi sopra le 
rettificazioni delle curve , la proprietà singo 
lare cbe ba la cicloide di produrre, nello svi 
lupparsi , una cicloide eguale e simile , posta 
in una situazione rovesciata , ec. Gli usi di 
questa medesima teoria, in tutte le parti del 
le matematiche , sono innumerabili . Apollo 
nio ne aveva data una nozione generale ; ma 
essa era rimasta sterile ; ed Huguens , che 
non contento di aprire questo campo , gli ha 
egli medesimo fatto produrre un’ ampia mes 
se , avrà sempre la gloria di averne traman 
dato il possesso ai geometri . 
Gli Inglesi continuavano ad arricchire lai 
geometria di novità allora molto interessanti. 
Brouncker diede una serie infinita per rappre 
sentare l’area dell’ iperhola ; Nicolò Merca 
tore giunse dal canto suo alla medesima sco 
perta . Wallis aveva da lungo tempo insegna 
to a quadrare le curve , le cui ordinate sono 
de’ monomj ; il suo metodo si applicava pa 
rimente alle curvo che hanno per ordinata