ADDITION DES ARGUMENTS. 
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on a donc 
f(z)— kl{z) 
' i — k 2 \ 2 [z)l 2 [t) 
On déterminera la constante A en prenant la dérivée et faisant z 
ce qui donne 
2À' (t) = AA'(o), 
d’où 
A = 2 p (Z) v [t). 
On obtient ainsi 
= o» 
(*4) 
À(z + /) — t) 
2 A ( 2 ) a ( t ) v ( t) 
i~k 2 l 2 {z)K{t) 
En permutant les lettres z et t, on en déduit 
l5 > Mzn-t)-Mz- 1 )-T=~¥¥(J)¥^ 
En ajoutant ces deux expressions membre à membre, on arrive à la 
formule 
{x6) A (z -K t) 
323. La fonction paire 
\{z) U.{t)v{t) -4- A ( Î ) p ( Z ) v (z] 
I — k 2 l 2 {z)l 2 [i ) 
F(z) = y.(z + t) -G p(z — t), 
qui admet les périodes 2«, w -h w', comme la fonction p (z), et a les 
quatre in finis z = ± ~ zp t des deux fonctions p, (z + t), p. (z — z), 
est aussi du quatrième ordre; les zéros sont 2= ^ et ± — ; les deux 
premiers sont les zéros, les deux derniers les infinis de p(z). D’après 
le même théorème, cette fonction paire est égale à une fraction ra 
tionnelle du second degré en p,(z). La fonction s’annulant quand 
p, (z) devient infini, le numérateur est du premier degré, le dénomi 
nateur du second degré; la fonction s’annulant avec p. (z), le numéra-