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q (4«) — cos, è ö. 
Eben so erhalt man, wenn 
x — iu, 
x = j«, y == |ß ist, 
und hieraus 
<p (Ja) ----- cos. 6. 
Durch ähnliche Betrachtungen erhalt man successive die Formeln 
(p (£«) — cos. i ö, 
<p (iV«) — 60S. T V (9, 
etc 
und allgemein, wenn N eine beliebige ganze Zahl bedeutet, 
Verfahrt man mit diesem Werthe von <p \^r a Jt um den von 
Werthe von <p (a) verfuhren, um den von cp (ma) daraus 
abzuleiten, so erhält man 
und wenn der Bruch — beständig seinen Werth ändert und 
sich der Zahl [x unendlich nähert, für diese Grenze 
q (f.ia) — cos. (x 6. 
(2) 
Setzt man ferner in der Formel (1) 
X = f.i u, y — 0, 
so ergibt sich 
q (—fi a) — [2 cp (0)—1] q(/.ia) = cos.fx6 — cos.{—fx 6). 
Die Gleichung (2) gilt also auch dann, wenn — p für fx 
gesetzt wird, oder mit anderen Worten: es ist für beliebige po 
sitive oder negative Werthe von x 
(3) q (ax) = cos, 6x. 
Verwandelt man in dieser Formel x in so erhält man