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imaginäre Werthe von ((— 1))“; folglich läßt im vorlie 
genden Falle dieser Ausdruck keinen reellen Werth, sondern nur 
n imaginäre Werthe zu, welch? man paarweise erhält, nämlich 
f 7t ... 7t 7t 71 
cos. —- -f- i sin. —, cos. i sin. 
1 n ii n n 
371 . . 37r 7t . . 3tt 
.. Jcos. -j- 1 8111. . cos. i sin. 
(14)/ n * " ' 
letc 
( n —1 )tt , . . (n—1)te (n—l)7r , . (n—1k 
cos. — }-isin.- , cos.- 1sin. ' 
n n n n 
Es sei z. 25. n = 2, so findet man zwei Werthe von 
((— 1))' , d. h. zwei Werthe von x, welche der Gleichung 
X 2 = — 1 
Genüge leisten; aber beide Werthe sind imaginär und respective 
folgende 
7t . 7t 
cos. -j- i sin. — 
+ 
cos. —- — i sin. — 
2 • ) 
Äst n = 4, so findet man 4 Werthe von ((— 1)) ', 
d. h. vier Werthe von x, welche der Gleichung 
X» ^ — 1 
Genüge leisten, gegeben durch die Ausdrücke 
7t‘ , . , 7t 
cos, + x sin. —, 
4 4 
3n . , 3n 
cos, —j— + i sin. ——, 
4 — 4 ' 
oder, was dasselbe ist, durch den Ausdruck 
Nun ist aber 
, 7t . 71 
+ cos. ~r + i sin. -j- 
— 4 — 4 
7t . 7t 1 
cos. -- - — sin. -J- = —; 
4 4 ]/2