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oder, was dasselbe ist, 
r n cos. n t -j- i . sin. nt [ =? () ( cos. 8 -f- i . sin. 8 ). 
Arts dieser Gleichung ergibt sich nach §. 2., Lehrs. 1. 
Y n — () 
cos. n t + i , sin. nt — cos, 6 -f- X. sin. 8, 
folglich 
r = q n 
cos. nt — cos. 6, sin. n t — sin. 8, nt~8 + 2h.n f 
t 
8 + 2k 7t 
wo k eine beliebige ganze Zahl bezeichnet. Da nun r und t 
auf diese Weise gefunden sind, so wird offenbar die Formel 
-L-r 6+2k 7t , . . e + 2kn~\ 
x = n n I cos. —— -4- x . sin. —= I 
L H n J 
JLT 6 . . . Öls 2k 7t . . 2 k 77-, 
= o n cos. l- X . Sin. — I 1 cos. h X . sin. I . 
S L « nJL n~ *n J ' 
oder, was dasselbe ist, folgende Formel 
(3) x = r[ co ,i + i s in. ((1))HT 
die verschiedenen Werthe von x geben, welche der Gleichung 
1 
(1) Genüge leisten. Der Ausdruck ((« + /?i))n hat also 
1 
ebensowohl als ((l)) n , n verschiedene, durch die Gleichung 
(4) ((« + ßi)) n — Q n j cos. — -j- x . Sin.—-1, ((l))n 
bestimmte Werthe. , 
Zusatz 1. Es sei n—2; so findet man zwei Werthe 
1 
von ((a + /?i))‘, d. h. zwei Werthe von X, welche der Glei 
chung 
x 2 = a ßi = cos. 8 + ,i . sin. 0) 
Genüge leisten, und welche durch den Ausdruck 
±? ^os. - -f 1 . sxn.-J 
gegeben sind.