a 4- /5i = (j (cos.9 + i . sin. 9), 
wo «, ß, zwei reelle Größen bedeuten, statt welcher auch der 
Modulus q und der Bogen 9 eingeführt werden können, so 
folgt aus Cap. 7., §§. 1. und 2., daß die Bezeichnungen 
a -j- x, a - - x, ax, 
folgenden vier imaginären Ausdrücken gleich sind 
a -j- q cos. 9 q sin. 9 . i, a — q cos. 9 — p sin. 9 . i, 
a Q cos. 9 + a Q cos. 9.1, 
oder auch folgenden 
— cos. 9 sin, 9 . i. 
Q 9 
a-j-«-f-/?i, a—a—ßi, au-\-aßi, 
a ß 
a 2 +ß 2 a 2 +ß 2 ' ' 
Im Allgemeinen wird man vermittelst der im vorhergehen 
den Capitel entwickelten Principien sehr leicht die Werthe der 
algebraischen Ausdrücke bestimmen können, in welchen mehrere 
Veränderliche oder Constanten durch die Zeichen der Addition, 
Subtraction, Multiplication oder Division mit einander verbun 
den sind, und man wird sich ohne alle Mühe überzeugen, daß 
diese Ausdrücke alle Eigenschaften behalten, welche sie dann ha 
ben würden, wenn die darin vorkommenden Veränderlichen oder 
Constanten reell waren. 
Bedeuten z. B. 
x, y, z...u, v, w,.... 
theils reelle, theils imaginäre Veränderliche, so ist in allen mög 
lichen Fallen 
/x+y+z... — (u-J-v-J-w.,.) = x-j-y-j-z...—u—v—w..., 
xy — yx, 
u ( x + 7 + z • • •) = 'ux + uy + uz + etc , 
x y z 
H j H etc...., 
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