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k ( a "{■ b •}* c “J" ...) ~ k a ■{■ k b -j-* k c “j* ..,, 
a -J- b c ., 
(2) 
a a 
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b" A-- 
bk 
* k 
a a' a 
+ TT + • • 
bb'b". 
(f) 
Xk 
Es wäre zu weitläufig, alles das aufzuzählen, was sich 
aus diesen vier Formeln noch weiter ableiten läßt. Aus der drit 
ten Formel z. B. folgt: 1) daß die Brüche 
a k a 
b ' kb ' 
wo a, b, k beliebige Zahlengrößen sind, einander gleich sind; 
2) daß der Bruch — das Umgekehrte von -^-ist; 3) daß man, 
um eine Zahlengröße k durch eine andere zu dividiren, nur k 
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durch das Umgekehrte von a, d. h. durch —, multipliciren darf. 
Potenziren, Radiciren. 
Potenzen und Wurzeln der Zahlen: positive Exponenten. 
Die Zahl A auf die durch die Zahl B bezeich- 
nete (angedeutete) Potenz erheben, heißt: eine 
dritte Zahl suchen, welche eben so durch die Mul 
tiplication aus A entsteht, wie B durch die Addi 
tion aus der Einheit hervorgeht. Das Resultat dieser 
in Beziehung auf A vorgenommenen Operation heißt deren 
Potenz vom Grade B, oder ihre B^ Potenz. Um die gegebene 
Erklärung des Potenzirens gehörig zu verstehen, hat man drei 
Falle zu unterscheiden. B kann nämlich eine ganze oder eine 
gebrochene, oder endlich eine irrationale Zahl sein. Ist B eine 
ganze Zahl, so ist sie die Summe mehrerer Einheiten. In 
diesem Falle wird die B te Potenz von A das Product eben so 
vieler Factoren (jeder gleich A) sein, als B Einheiten enthalt. 
Ist B ein Bruch -- (wo m und n ganze Zahlen sind), 
so muß man, um diesen Bruch zu erhalten, 1) eine Zahl su 
chen, welche mit n mullkplicirt (nmal genommen) die Einheit 
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