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oder — — erheben, heißt: die Einheit durch die m te oder — te
Potenz von a dividiren.
Bei den erwähnten Operationen heißt die Zahl oder Zah
lengröße, welche den Grad einer reellen Potenz von a anzeigt,
der Exponent dieser Potenz; die Zahl hingegen, welche den
Grad einer reellen Wurzel anzeigt, der Wurzelexponent.
Jede Potenz von a, welche einem Exponenten entspricht,
dessen Zahlenwerth eine ganze Zahl iss, also einem Exponenten
von der Form -j- m oder — m (wo m eine ganze Zahl ist),
laßt einen einzigen reellen Werth zu, welchen man durch
a m oder a“ m
bezeichnet. — Was die Wurzeln anbelangt und diejenigen Po
tenzen, deren Exponenten Brüche zu Zahlenwerthen haben, so
können sie entweder zwei reelle Werthe, oder nur einen, oder
endlich gar keinen reellen Werth zulassen. Die reellen Werthe,
von welchen hier die Rede ist, sind nothwendigerweise entweder
positive oder negative Größen; aber außer diesen gebraucht man
in der Algebra auch noch Symbole, welche an sich keine Be
deutung haben, ihrer Eigenschaften wegen aber Potenzen oder
Wurzeln genannt werden. Diese Symbole gehören mit zu den
jenigen algebraischen Ausdrücken, welche man im Gegensatze zu
den reellen Ausdrücken oder möglichen Größen (unter
welchen man die Zahlen und Zahlengrößen versteht) imaginare
Ausdrücke oder unmögliche Größen nennt.
Aus den im siebenten Capitel entwickelten Principien folgt,
daß die n ie Wurzel aus einer Größe a, desgleichen ihre Poten-
m m . .
zen vom Grade ^-und — (wo n eine ganze Zahl, und
— ein irreductibeler Bruch ist), n verschiedene reelle oderkma-
n
ginare Werthe zulassen. In Uebereinstimmung mit den in dem^
selben Capitel eingeführten Bezeichnungen wird man irgend
einen dieser Werthe, wenn von der n ien Wurzel die Rede ist,
durch
=((a))“,
und wenn von der ~ tert oder — ^- ten Potenz die Rede ist, durch
((a))” oder ((a)) «'