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, j/A, *j/A', \a h , etc
bilden, so wird
B+B'+B"
A A" eine neue mittlere Wur
zelgröße zwischen allen übrigen sein.
Zusatz. Setzt man
B=B' =
so wird man finden, daß die positive Größe
VA A' A" ....
das Mittel zwischen A, A', A" ist.
Dieses Mittel pflegt man das geometrische Mittel zu nennen.
Lehrsatz 3., Wenn unter den im IstenLehrsatze
gemachten Voraussetzungen überdies «, a', «"....
andere Größen von einerlei Zeichen bedeuten, so
wird der Bruch
«a -j- a'a' + -s- etc. ...
ßb + ß'b' + a"b" -j- etc. ...
das Mittel sein zwischen
_a a' &"
b ' b" h" GtC ’ • • *
Zusatz. Setzt man
b — V = b" 1,
so folgt aus dem vorhergehenden Zusatze, daß die Summe
ßa 4- ßV 4- ß"a" 4- etc
gleich ist dem Products von
« 4* a ' + 4* etc
und eines Mittels zwischen den Größen
a, a', a", etc
Wenn wir ein Mittel zwischen mehreren Größen a, a', a"
... andeuten wollen, so werden wir uns der Kürze wegen der
Bezeichnung
bedienei
ihren
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
In
drei