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Man erhalt also für den Naherungswerth £-J-a doppelt so 
viele Decimalstellen genau als für £. 
Ware der Zahlenwerth von Q nicht nur kleiner als 1, 
und setzt man in diesem Falle ganz allgemein Zahlenwerth 
Anmerkung 4. Der Fehler, welchen man begeht, wenn 
man £ + « als Naherungswerth von a annimmt, oder der 
Zahlenwerth von qz 2 kann gleichfalls durch Annäherung ge 
funden werden. Denn man findet mit Bezugnahme auf (69) 
qz 2 = q(a-J- qz 2 ) 2 — q« 2 + (2a) q 2 z 2 -j- q 3 z*. 
Ist nun der Zahlenwerth von 2a, also auch Zahlenwerth 
z ^ (^) ' Unb bahlenwerth Q, also auch Zahlenwerth 
q<^(10)^ r , wo n und r ganze Zahlen bedeuten, so ist offenbar 
1 \3n + 2r 
/ i V 
Zahlenw. (2a)q 2 z 2 j 
( 1 V 
iö) 
und 
Hat man sich ferner überzeugt, daß der Zahlenwerth des 
Bruches 
(g) + etc, 
(5) 
(78) 
kleiner als (10)± s ist, wo s eine ganze Zahl bedeutet, so 
kann man ■ • ■ - ■ 
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