357 
der Zahlenwerthe aller Glieder zu berechnen, 2) in dem Poly 
nom ,(85), statt /?, 2a zu setzen, und alsdann die Differenz 
zwischen dem Zahlenwerthe des ersten Gliedes und der Summe 
der Zahlenwerthe aller übrigen Glieder zu suchen braucht. 
Anmerkung 2. Setzt man, unter den im fünften 
Lehrsätze gemachten Voraussetzungen, successive 
l x _ E _m * _V Fg.) 
f. er F, e.)' 
so sind die Größen £ x , £ 2 , £ 3 , etc.,.. Werthe, welche 
sich der Wurzel a immer mehr und mehr nahem. Gibt man 
ferner den Größen M und N die in Anm. 1. gefundenen 
Werthe, und ist 
so ist auch 
etc, 
Diese Formeln enthalten den von Fourier in dem Bul 
letin de la Societe philomaticjue (livraison de inai 
1818) in Beziehung auf die Anzahl der Decimalstellen, welche 
man bei jeder neuen Operation nach der Newton'schen Methode 
genau erhalt, mitgetheilten Satz. 
M 
So oft der Bruch kleiner als die Einheit ist, kann 
man r — 0 setzen, und die successiven Differenzen zwischen der 
Wurzel a und ihren Naherungswerthen 
¿1 / '$2 1 ?j( GtC. . 
sind alsdann respective kleiner als die Zahlen