18
so konnte man eine große Anzahl derselben angeben, wenn man
alle trigonometrischen Linien nebst den ihnen entsprechenden Bo
gen zu den einfachen Functionen zahlen wollte; wir werden sie
aber auf folgende vier reduciren:
sin. X, 605. X, arc. sin. X, arc. cos. x;
und die andern trigonometrischen Linien tang, x, sec. x,....
nebst den ihnen entsprechenden Bogen arc. tang. x, arc. sec, x,
zu den zusammengesetzten Functionen rechnen; indem diese
zuletzt genannten Linien immer durch den Sinus und Cosinus
ausgedrückt werden können. Wir würden sogar, streng genom
men, die beiden einfachen Functionen sin. x und cos. x
auf eine einzige reduciren können, da zwischen ihnen die Glei
chung sin. x 2 -j- cos. x 2 = 1 stattfindet; aber diese'Fun
ctionen werden so häufig angewandt, daß es von Nutzen sein
wird, sie beide beim Calcul als einfache Functionen beizube
halten.
§. Z. Von den zusammengesetzten Functionen.
Functionen, welche sich mit Hülfe mehrerer Operationen
aus einer variablen Größe herleiten lassen, heißen zusammen
gesetzte Functionen, und man unterscheidet unter diesen
letztern noch die Functionen von Functionen, welche das
Resultat mehrerer successiven Operationen sind, von welchen die
erste mit der Veränderlichen, jede folgende mit dem Resultate
-der zunächst vorhergehenden Operation vorgenommen wiviu Dieser
Definition zufolge sind
X X
* , /x,
zusammengesetzte Functionen der Veränderlichen x, und
I {sin. x), 1 (cos. x), etc
Functionen von Functionen, deren jede das Resultat von zwei
successiven Operationen ist.
Die zusammengesetzten Functionen unterscheiden sich gegen
seitig von einander durch die Natur der Operationen, durch welche
sie en
Operal
scke c t
algebra
erhält,
Operat
Multis
aber ei
halt;
genann
T
irrati
chen di.
Man
Potenze
wie z.
ch ene
D
der höcl
D
heißt ai
wendunl
einer gi
Functioi
irratione
Di
nometrie
tri sch e
Die verj
gesetzten
sind, w
Veranden
Ziehung
Eigenschi