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(18) sin. inz = m sin. z X 
( sin, z 3 \ ✓ sin, z 2 \ /. sin, z- \ 
-(UA °Kl)77 »7^)7 
Erwägt man ferner, daß ganz allgemein 
sin. b 2 — sin. a 2 
cos. 2a — cotz. 2 b 
ist, so sieht man leicht ein, daß man statt der Gleichungen (11), 
(12), (13), (14) folgende einführen kann: 
cos.mz: 
(19) 
o n \( n 3tt\ 
■Z - ^cos.2z—cos.— ll COS.2Z—cos.-—1. .. 
( (m—l)n K 
cos. 2z —cos. —), 
( o 2?l\f 4tz\ 
l cos.2z-cos.—jlcos.2z—cos,—) 
/ f) (m—2) Ti \ 
... i COS. 2z — cos. —j, 
r O— / o n \( * 3tt\ 
COS.MZ—2 2 cos.zlcos.2z—cos.—)lcos.2z—cos.— I 
1 sin. mz—2 2 ^sin.2z 
(20) 
cos.2z — cos. 
(m—2) 
„SJ - / „ 277\/ 4lA 
sin.mz—2 2 sm.zlcos.2z—cos.—y^cos.2z—cos.— 
/ 0 (in—1) ?r\ 
... ^ COS. 2z —- cos. —j. 
Setzt man in den Gleichungen (9), (10), (11), (12) 
aus Eap. 7., §. 5. — z für z, so erhalt man eben so 
viele neue Gleichungen, welche mit jenen Formeln correspondiren. 
Setzt man hingegen, (19) und (20), z — i.lx, so findet man, 
wenn m eine gerade Zahl ist,