! /e v -f-e~ v \ . , /e-—tr*\ 
(— j sm " + ( 2 1 
/e v +e- v \ /e v —e“ v \ . 
V—2“}co..u-^——} «“• 
so wie auch die Quadrate ihrer Modul!, nämlich 
/ e v+e~ v \ 2 . , . (e v —e —v \ 2 2 
\—2 7 - sm - u + V—2 / ‘ * U = 
e 2 v_|_ e 2v 
(28) 
/e v +e- v \ 2 , . /e v —e —v \ 2 . 
I \ cos. u 2 -j- { 2 J . sin. = 
e 2v_j_ e -2v 
+ cos. 2u 
durch Products von unendlich vielen Factoren ausdrücken kann; 
2) daß die Ausdrücke 
/e v —e~ v \ 
■ tan s-(^+^- cot s- u )' 
') 
y gV e 
arc. tang, f , — . tang 
^e v +e 
respective den beiden Summen 
are.tang. arc.tang. -—— -j- arc. tang. 
v v, , 
— arc. tang. j- arc. tang. -— etc.., UNd 
b 2n U ° 2tT+U 
• 2 v 2 v 2v 
larc. tang. arc. tang. —t-arc.tang.--~ ■ — 
I o n—2u re-i-2u D 3tt-2u 
2v 2v 
- arc. tang.. — -f- arc. tang. 77 etc.,.. 
fo 3?r4-2u 1 b Ö71—2u 
gleich sind, vermehrt oder vermindert um 2 k n, wo k eine 
ganze Zahl bedeutet. Da ferner die Ausdrucke (29) und die 
Summen (30) stetige Functionen von v sind, welche mit die 
ser Veränderlichen zugleich verschwinden, so muß k = 0 sein. 
Setzt man u = 0, so findet man