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Differenz'zugleich mit der der zweiten Differenz zugleich ttrst 
ß, der der dritten zugleich mit y, u. s. f. ,. J: 
Hieraus kann man nun den Schluß ziehen: daß die 
Summe aller dieser Differenzen, nämlich o 
■ f (-X- -f U,: y + ß, % + .y, . . f, (*,. y, ?!,.. .) 
sich der Grenze Null nähern wird, wenn, sich et,, ß, y\... dieser 
Grenze -nähern; oder.mit. andern . Worten.:/ \ 
£:{x -*{* v<-.y -+ ß,. z jff- y,; .,c) : )m~ ■ ~.r. 
wird zur Grenze hghen „« 
‘ . r:c's (’; z ? i-.• • h ■ 
/Der: eben bewiesene^ SGl.siydeL offenbar selbst Hann Statt, 
wenn man zwischen den neuen Veränderlichen «, ß, y,... ge 
wisse Beziehungen annimmt;, .genug, wenn diesen Beziehungen 
gemäß die neuen Veränderlichen alle zugleich sich der Grenze 
Null nähern. 0)lil , 
...MU/'WM ^ in Heinselben Satze X, Y, Z,,.,. . .für X, y,,z, 
..., und dagegen für X -st «, y + ß, z y, 
z,,.., so erhält man folgenden Lehrsatz 
T , t Lehrsatz. 1... Wep.r> Perä.flidepltzchen x, y,z, 
b°stimmg,,.WSl>-Y, X- y ihre» 
respectiv en Grenzen haben,, und wenn die Function 
r (x, 2,.. .) in Beg.iehung auf jede her Veran- 
derhichen x, y, z, in der Nahe' des besondern 
Systems vo,n Werthen >, 
x — X, y = Y, z = Z, . 
u " ' •' '-¡<f /• n- flVi r;';' .7'i,;S nt.Ul 
stetig ist., so h.at £>(x, y, z,....) zur Grenze , 
M * • • ■ y*i' t * * *... * ~^ • .4*.. . < • • ( / . < • < 
s (X, r, Z,...). 
Da 'in diesem Faste die'Veränderlichen x — X, y—Y, 
2! — Z, etc. . . . an die Stelle von a, ß, y,.:. treten, sn 
können, nach dem vorigen Sätze, sogär gewisse Beziehungen 
zwischen den Größen x — X, y — Y,z — Z,... ange 
nommen werden, und ^dle Function f (x, y, ) wird den 
noch, auch dann, wenn die Veränderlichen x, y, z,. . . gewissen 
Beziehungen unterworfen wären, f(X,- Y, Z,. ) zur Grenze 
haben;, wenn nur diese Beziehungen ihnen gestatten, sich den 
Grenzen X-, Y, .. v >{$. ins Unendliche zu nähern. 
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